巧用折叠之解题.doc

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1、巧用折叠之美解题折叠产生重合，重合就是全等，全等就有边相等、角相等。巧用这一特点，在图形中表示出来，能较好地帮助分析解题思路。例题：如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，求∠B的度数。分析：（1）因折叠，表示各相等的边AD=AE、DC=EC、∠1=∠2，同时由DC∥AB得∠2=∠3，∴∠1=∠3，因此有AD=CD，所以AD=CD=AE=EC，即得菱形AECD。由“AB=6，CD=3”可得EB=CE=CB=3，∴△EBC为等边三角形，即∠B=60°。练习1：将矩形ABCD沿A

2、E折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED、=55°，求∠BAD、的大小。练习2：如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F，再将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M恰好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并证明。练习3：已知，如图所示，在矩形ABCD中，分别沿AE、CF折叠△ADE、△CBF，使得点D、点B都重合于点O，且E、O、F三点共线，A、O、C三点共线。求证：四边形AFCE是菱形。练习4：如图，拿出一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在DC边上，折痕为DE，再将△AED以AE为折痕

3、向下折叠，DE与BC交于点F，求△BEF的面积。练习5：矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是CD上的一点，把△ADE沿直线AE翻折，D点恰好落在BC边上的F点处。求CE。