巧用多普勒应解题.doc

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1、巧用多普勒效应解题多普勒效应在现代生活中有广泛应用，如：根据多普勒效应，交警可以迅速测出车辆的行驶速度；医生可以知道病人的血液流速情况；国防上可以测出飞行物的飞行速度；天文学上可以判定宇宙在膨胀等等。多普勒效应的发生，需要波源与观察者(接收器)之间有相对运动，从而涉及到两个概念，一是波源发出的频率，二是观察者接收到的频率。波源频率是个客观量，不要错误认为，发生多普勒效应时波源的频率发生了变化。观察者接收到的频率具有一定的主观性，与波源和观察者之间的相对运动有关。设波在介质中的传播速度为，观察者相对介

2、质的速度为，波源相对介质的速度为（高中阶段只分析波源和观察者在一条直线上做相对运动而引起的多普勒效应，即、和沿同一直线方向），波源的频率为，观察者接收到的频率为。（1）波源和观察者均静止（2）波源固定，观察者以速度向着波源或背离波源运动。此时，波相对观察者的速度为,所以：（3）观察者静止，波源以速度向观察者或背离观察者运动（4）波源和观察者均运动，观察者以相对介质为的速度向着或背离波源运动，而同时波源又以相对介质为的速度向着或背离观察者运动，因此，我们可以得出，若波源和观察者之间相对靠近，则观察者测

3、得的频率会增大；如果两者相对远离，则观察者测得的频率会减小。有时候，我们可以巧用多普勒效应来解一些题，请看下面二例。图A图B【例一】（2001年高考上海）如图所示A是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出的和接收的超声波信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号。n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的超声波信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播速度是v=340m/s，若汽车是匀

4、速行驶的，则根据图B可知，汽车的速度是多少？(图B中所标数值为测速仪上显示屏上n1、n2、P1、P2各点之间距离。)解析常规的解法如下：设P1、n1、P2、n2对应的时刻分别为t1、t2、t3、t4，P1n1的中间时刻（汽车与超声波第一次相遇的时刻）为t5，P2n2的中间时刻（汽车与超声波第二次相遇的时刻）为t6。从题目所给条件得，标尺上每小格表示的时间为。则有：超声波第一次与汽车相遇时，超声波走过的路程为超声波第二次与汽车相遇时，超声波走过的路程为而汽车通过的路程为S1-S2=17m，汽车的运动时

5、间，故汽车的速度其实，用这种常规方法来解此题，对学生而言，难度很大。如果用巧用多普勒效应来解此题，那就显得相当方便，具体如下：P1到P2之间的时间间隔可以理解为波源的周期，即每隔多少时间发射一次超声波，T0=1s，故,n1到n2之间的时间间隔可以理解为观察者（接收器）接收到的周期0.9s，所以。根据，故,故可方便解得显然，用多普勒效应解此题不仅思路清析，而且运算也相当简洁。再有题如下：【例二】利用超声波遇到物体发生反射，可以测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接收

6、一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源，而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀速行使的小车，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形)，而B接收到的由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙中幅度较小的波形，发射波滞后的时间已在图乙中标出，其中T0和∆T为已知量，另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0，则根据所给信息可判断小车的运动方向为_________(填“向左”或“向右”),速度大小为__________。解析

7、从图中可知：超声波发射器（波源）的周期为T0，而再次接收到的超声波的周期为，由多普勒效应可知，接收器和波源相对远离时接收到的频率变小，而周期变长，所以可以判定，波源和接收器是相对远离的，即小车的运动方法为向右。同例一，，故，由此可解得：