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1、C—段为均布荷载段，均布荷载2kNDlmlm2m作下图所示梁的剪力图和弯矩图O梁分三段，AB、BC为空荷-载段rq=2kN/2m=1kN/m。A,B,D三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A截面有向上集中力2kN,在B截面有向下集中力2kN,在D截面有向上集中力2kNo荷载图如图(b)o根据荷载图作弯矩图，如图(c)所示。如下图所示机构中，12两杆的横截面直径分别为dx=10cm,d2=20cm9P=10kNo横梁ABC,CD视为刚体。求两杆内的应力。Cilmlm1.5mN2iC*NiCD杆的D支座不受力，CD杆内也不受力，所以p可视为作用于ABC杆的C端。取ABC为受力体，受力图如图(b)
2、所示。N=MN,N2=20kNlOxlO'4龙x2x10"MPa=127.3MP。N.20x103x4a”6=—-=；MPa~4?^-x202xW6=63.7MP。如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为d=4cm,d2=7cm。轮上三个皮带轮，输入功率为=lkW9N2=l3kW9N3=30kW。轴的转速为n=200r/min,材料的许用剪应力[T]=60MPa。试校核其强度。计算各轮处的扭转外力偶矩。“=9.55—=9.55x—kN-m=).82kN-m1n200N21Fm.=9.55—9.55x——kN-m=0.62KN•m-n20030=—=m.=9.55xkN-m=1.433PN
3、"3200鬥7o0・5m0.5mlmDB/CMiM2DM30.812kN・mB1.433kN・mC(c)图3传动轴可简化为图3(b),⑦扭矩图如图3(c)。AD段的最大剪应力为皿=也二"TH=64.6MP。>[r]WT{ttx4xlOBC段的最大剪应力为^max2=1警"Pa=23MPa>[r]%2^x73x10-6AD段的单位长度扭转角为g_“tad_—「丁/mG-80x109x^-2x44x10'8=23.1°/m>[^]BC段的单位长度扭转角为812x32x180GIpl1432x32x180Q7o/m80x109x^2x74x10-8=0A4°/m<[0]由此可知轴的强度与刚度都
4、不够。如图8所示的结构,由Q235刚制成，[o]=160MPa,斜撑杆外径D=45mm,内径d=36mm,nst=3,斜撑杆的入=100,22=61.6,中长柱的入=(304—1」2A)MPa,试由压杆的稳定计算，确定结构的许用载荷[P]。利用平衡关系，确定斜撑杆BD的压力与P的关系，即工心=0,Nbdsin45°xl-Px2=0,NBD=2^2P由于杆长2=1.414加，惯性半=14.41mmpl_1x1.414T~0.01441=98因为2-〃2）=194xl06x-x（452
5、—36?）x10^2=111£N4代入稳定安全系数计算式，有p111即［丹=二=—kN=3kN22V2x3作图6所示梁的剪力图和弯矩图。aItzjp2drar~rb图6求支反力:RARd7—qa4勺IDAB段内无荷载，为水平线，B点集中力偶矩对剪力无影响，因此BC段剪力都为水平，且Q貯晋。CD段内剪力为斜直线，截距为2*。D处剪力有突变，大小为Rd。AB段空载荷，弯矩图为斜直线。但B处有集中力偶作用，弯矩有突变，应分左、右两个截面计算。在截面Mba=心d=*/，右截面(a)3BC段，弯矩图应是斜直线。Mcb=-qa2=MCD9即连接M眈及M»。JCD段为二次抛物线，但该段有!2=0的点
6、一一E点，离C截面距离为I49cQcDlqp，ME=—qa连接C,E,D的弯矩值(用下半圆曲线)。可得弯矩图。直径相同的铸铁圆截面直杆，可设计成图7中(a),(b)两种结构的形式，问Ar由于杆件材料、截面形状相同,并且为铸铁，属于脆性材料，抗压性能优于抗哪种结构所承受的载荷P大？大多少?c\r7aAr拉性能，因此比较两种结构的拉应力与P的关系。图2(a)中的AC杆受拉，取A点为受力体，受力图如图2(c)o(%),为拉伸的强度极限。令Nac+)a=2P,贝U图(b)中AB杆受拉，取A点为受力体，受力体如图2(d)。p9令NAB=（ahA=-^=,P2=a/3（ctJzA,所以P2）P
7、[9即图（b）承受载荷P大。所以图(b)承受的荷载P是图(a)承受的荷载P的2命倍。3、简支梁承受均布载荷作用，如图8所示。若采用两种截面面积相等的实心和空心圆截面，Dl=40mm,a=d2/D2=3/5o试分别计算其最大的正应力，空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?Q2d2q二2kN/m3(1)几何尺寸。依题意两种截面面积相等，即兀吠=—（£>2-d；）手（2）4所以=30mm-5-(2)最大正应
