《材料力学》作业

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1、《材料力学》作业一、简单计算题（共38分）1.如图所示是一枚被称为“孔方兄”的屮国古钱币，设圆的直径为d,挖去的止方形边长为b,若b=cU2,求该截面的弯曲截面系数％。（6分）E=200GPa,（6分）2.已知某点处的应力状态如图所示，r=60MPa,

2、，求梁的最大弯曲动应力。（4分）6.如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度Z比叫/叫。（4分）2PEI厶/2厶/2⑺）2EIv5.两块相同的钢板用5个钏钉连接如图所示，已知钏钉直径〃，钢板厚度广，宽度b,求钏钉所受的最大切应力，并画岀上钢板的轴力图。（6分）6.超静定结构如图所示，所有杆件不计口重，肿为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）三、不计剪力的影响，已知刃，试用能量法求图示悬臂梁白由端的挠度（12分）四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中=157.5mm,Iz=6012.5cm4o已知许用拉应力[cyt]=40

3、MPa,许用压应力[

4、］。（12分）circ30-D,《材料力学》作业答案一、简单计算题（共38分）1.如图所示是一枚被称为“孔方兄”的屮国古钱币，设圆的直径为d,挖去的止方形边长为b,若b=dl2,求该截面的弯曲截面系数％。（6分）I上上上（3一1）（2分）z6412192y4l4人3W=（空丄）/（6//2）=—（3^-1）（4分）z'6412962.已知某点处的应力状态如图所不，t=60MPa,cr=lOOMPa,弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.25,求该点处的三个主应力及最大正应变。（6分）E=0MPcb（72=60MPa,兀=—60MPa&max=£〔6一以力+兀）］=

5、——-~~［100—0.25（60—60）］=0.5x10-3200xio33.试画出低碳钢的拉仲应力一应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）画图2分，标应力值4分4•己知交变应力的crmax=3MPa,

6、度之比叫/叫。（4分）L/2✓L/2✓✓,L厶///ZZElv0)wakP!},k2P(2厶尸1wbEl2EI86.两块相同的钢板用5个钏钉连接如图所示，己知钏钉直径d,钢板厚度t,宽度〃，求钏钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）（3分）3P/5P2P/5㊉5.超静定结构如图所示，所冇杆件不计自重，力3为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）2A/2=A/,sin卩sina2A/2sina-A/）sin/?（2分）sin^z=-,sin/?=—,空△厶（2分）52121二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）3（4分）（6分）qa三、不计剪力的影响，已知E/

7、,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度叱,。（12分）M=-x（4分）（4分）41%424EI四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中yc=157.5mm,Iz=6012.5cm4o已知许用拉应力[q]=40MPa,许用压应力Qc・]=160MPa。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？（14分）200(单位:mm)画出正确的弯矩图，或写出B、E截面的弯矩值（3分）B截面M.y,L20x1()3x72.5x107~~6012.5X10-8-=24」MPa<[ar](2分)20><10157.5><10一