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1、Maple材料力学作业班级：交通C091姓名：刘志蕾学号:086752Page7of7找形心C的位置：试确定图形的形心c的位置zy120b..y1O.c(y,z).Y2BMaple程序>restart:>A[1]:=H*b:>A[2]:=(B-b)*h:>y[C1]:=b/2：>y[C2]:=b+(B-b)/2：>z[C1]:=H/2:>z[C2]:=h/2:>y[C]:=(A[1]*y[C1]+A[2]*y[C2])/(A[1]+A[2]):>y[C]:=normal(y[C]):>z[C]:=(A[1]*z[C1]+A[2]*z[C2])/(
2、A[1]+A[2]):>z[C]:=normal(z[C]):>B:=90e-3：b:=10e-3:>H:120e-3:h:=10e-3:>y[C]:evalf(y[C],2);>z[C]:evalf(z[C],2);答：形心c的位置y=23mm，z=38mm。求惯性矩和极惯性矩：计算直径为D的圆形对其形心轴的惯性矩和极惯性矩。>restart:Page7of7>alias(D=DD):>J[y]:=int(2*z^2*sqrt(DD/2)^2–z^2),z=-DD/2..DD/2):>J[y]:=simplify(J[y],symbolic);
3、Jy:=(1/64)∏D^4>J[Z]:=J[y]；Jz:=(1/64)∏D^4>J[p]:=J[y]+J[z];Jp=(1/32)∏D^4答：圆形对其形心轴的惯性矩Iz=(1/64)∏D^4，Iz=Iy,极惯性矩Jp=(1/32)∏D^4。γ250200aa’bcd求线应变和角应变：两边固定的薄板如图，变形后ab和ad两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化。>restart:>alias(gamma=nu):>nu:=aa1/ad:>aa1:=0.025e-3:ab:=200e-3:
4、ad:=250e-3:>epsilon[m]:=evalf(epsilon[m],3);ε:=0.000125>nu:=evalf(nu,3);γ:=0.000100答:ab边的平均应变ε=0.000125m；ab、ad边夹角的变化γ=0.000100rad。求积分：∫010X（x^2+y^2）dydx>restart:>f：=x^2+y^2:>int(int(f,y=0..x),x=0..1);1/3Page7of7求一般的数学问题：㏑（2^3）+㏑(3^2)>restart:>Y：=㏑（2^3）+㏑(3^2);Y:㏑（8）+㏑(9)>Y:=e
5、valf(y);Y:=4027666119强度校核问题：B1.2mMMMCDB1.6mFFFN111FN2如图一简单托架。BC杆为圆钢，横截面直径d=20mm，BD杆为8号槽钢。若[σ]=160Mpa,E=200Gpa,试校核钢架的强度，并求B点的位移。设F=60kN。->restart:>eq1:=-FN[2]*4/5-F=0:>eq2:=-FN[1]-FN[2]*3/5=0:>SOL1:=solve({eq1,eq2},{FN[1],FN[2]}):>sigma[1]:=FN[1]/A[1]:>sigma[1]:=subs(sol1,sigm
6、a[1]):Page7of7>sigma[2]:=FN[2]/A[2]:>sigma[2]:=subs(sol1,sigma[2]):>BB1:=FN[1]*I[1]/(A[1]*E):>BB2:=FN[2]*I[2]/(A[2]*E):>B2B4:=BB2*3/5+BB1:>B1B3:=BB2*4/5+B2B4*3/4:>BB3:=sqrt(B1B3^2+BB1^2)：>BB3=subs(sol1,bb3):>A[1]:=pi/4*d^2:A[2]:=1025e-6:>I[2]:=I[1]*5/3:I[1]:1.2:>d：=20e-3：F：=6
7、0e3:E:=200e9：>sigma[1]:=evalf(sigma[1],4);σ1:=0.1432*10^9>sigma[2]:=evalf(sigma[2],4);σ2:=-0.7318*10^8>BB[3]:=evalf（BB[3],4）；BB3:=0.001780答：bc杆σ1=143.2Mpa<[σ]=160Mpa,bd杆σ2=73.18Mpa<[σ]=160Mpa,两杆都满足强度条件。节点b的位移1.78mm。扭转问题：转动轴如图主动轮A的输入功率PA=36KW,从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11KW,PD=14KW,
8、轴的转速为n=300r/min,试画出轴的扭矩图。BCADT/N.mX350700446-+>restart:>M[Ea]:=9549*
