maple材料力学 李银山 第一章 绪论材力新

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1、在线教务辅导网：http://www.shangfuwang.com更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网9/19/20211第一章绪论Maple材料力学1.1材料力学教学内容的改革与发展材料力学：是一门具有悠久历史和丰富内容的传统学科，是机械工程、土木工程、水利工程、交通工程等专业领域的一门主要技术基础课。主要研究对象：杆件，以及由若干杆件组成的简单杆系。Maple材料力学9/19/20213材料力学的任务：就是在保证构件（主要是杆件）正常安全工作，即满足强度、刚度和稳定性等基本要求的前提下，使构件重量最轻，材料最省，制造成本最低。强度构件抵抗破坏的能力，即保证在

2、规定的使用条件下不发生意外的断裂或显著塑性变形；刚度就是构件抵抗变形的能力，即保证在规定的使用条件下不产生过大变形；稳定性就是构件保持原有平衡形式的能力，即保证在规定的使用条件下不失稳。Maple材料力学9/19/20214本教材的改进：（1）注意使用矢量、张量、矩阵等数学工具，以适应计算机的使用要求，增加了有限差分法和有限单元法等数值方法的内容。（2）引入了结构优化设计思想，本教材注意了从被动分析设计到主动优化设计教学思想的转变。社会生产的需求和设计经验的积累反映了发展结构优化的客观要求，结构分析的理论与方法的日益成熟（特别是有限单元法的发展），数学理论的发展（特别

3、是现代数学规划论的发展），电子计算机的发展（特别是MATLAB优化库的出现），是发展结构优化的基础和后盾。Maple材料力学9/19/20215（3）过去由于手工无法求解，只限于等截面杆问题的分析；本教材注意了直接对变截面杆分析求解。（4）引入了结构可靠性设计思想。本教材注意了从容许应力设计法到可靠性设计法的教学思想的转变。Maple材料力学结构的可靠性包括结构的安全性、适用性和耐久性。其中结构的安全性包括强度、刚度和稳定性；结构的适用性是在正常使用时，具有良好的工作性能；结构的耐久性指在正常维护条件下结构能够使用到预期的耐久年限。结构可靠性就是结构在规定的时间内，在

4、规定的条件下，完成预定功能的能力。度量结构可靠性的数量指标称为结构可靠度，其定义为：在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。9/19/2021621世纪人类步入信息时代，计算机技术无论从硬件还是软件上都在日新月异地发展，信息化，数字化，网络化渗透在很多学科当中，也为很多学科提供了新的发展机遇。个人计算机的空前普及，计算机语言的更新换代，计算技术的不断发展，使面向计算机的材料力学不再满足于等截面杆的分析，而是开始尝试系统地建立面向计算机的变截面杆的问题，对它们建立计算机分析求解的精确模型，对它们作精确的符号运算和数值分析计算，而不受求解问题规模的限制。作为面

5、向21世纪的新教材，本书就想尝试为材料力学建立这样一种具有现代计算方法的强大功能，但又不失去传统解析方法之精确性的新体系。Maple材料力学9/19/202171.2面向能力培养的材料力学数、力、理、化、天、地、生各门学科的研究方法都是数学建模。其步骤为“象、数、理”3个要点。“象”---自然现象之象也。象：就是把实际问题简化力学模型，再转化为数学模型的过程。材料力学的力学模型：杆、梁、轴、柱。材料力学的数学模型：偏微分方程组。“数”----是力学的数理表达，是对“象”的定量研究。在现代主要是利用电子计算机对数学模型（偏微分方程组）求解的过程。Maple材料力学9/1

6、9/20218“理”就是对数学模型（偏微分方程）的求解结果进行分析判断、总结规律的过程。“理”---力学的原理、道理。“象”—经典方法分析能力材料力学中要重点训练培养的三方面能力：“数”—计算机分析能力“理”—定性分析能力Maple材料力学9/19/202191.3材料力学的基本假设1.连续性假设假设在构件所占有的空间内毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。按此假设，构件中的一些力学量（例如各点的位移），即可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。Maple材料力学2.均匀性假设材料在外力作用下所表现的性能，称为材料的力学性能或机械性能。在材料力学中，假设

7、材料的力学性能与其在构件中的位置无关，即认为是均匀的。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微小单元体（简称为微体），都具有与构件完全相同的性质。同样，通过试样所测得的力学性能，也可用于构件内的任何部位。3.各向同性假设假设材料沿各个方向具有相同力学性能，即认为是各向同性的。沿各个方向具有相同力学性能的材料，称为各向同性材料。例如玻璃即为典型的各向同性材料。金属的各个晶粒，均属于各向异性体，但由于金属构件所含晶粒极多，而且在构件内的排列又是随机的，因此，宏观上仍可将金属看成是各向同性材料的复合材料。9/19/2021104.小变形假设认为物体在外力或其