Maple大作业理论力学.docx

《Maple大作业理论力学.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Maple大作业（理论力学）班级：力学132班姓名：党宏宇学号：1.图1(a)所示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上。摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。图1(b)图1(a)解：●建模：①坐标法：建立如图1(b)所示坐标系，由于，则。②自然法：当t=0时，M点在点处，以为弧坐标M的原点，如图1(a)所示。。●Maple程序：⑴坐标法：>#

2、清零。>#点M横坐标。>#点M纵坐标。>#消去时间t得到轨迹方程>#点M速度在x轴上的投影。>#点M速度在y轴上的投影。>#点M速度的大小。>#化简根号。>#合并。>#点M速度与x轴夹角。>#点M速度与y轴夹角。>#点M加速度在x轴投影。>#点M加速度在y轴投影。>#点M加速度的大小。>#化简根号。>#合并。>#点M加速度与x轴夹角。>#点M加速度与y轴夹角。⑵自然法：>#清零。>#点M的运动方程。>#点M的速度。>#点M的切向加速度。>#点M的径向加速度。>#点M加速度的大小。>#化简根号。>#合并。答

3、：坐标法得到的运动方程为。速度为。加速度为。自然法得到的运动方程为。速度为。加速度为。2.如图2(a)所示，点M在平面Ox'y'中运动，运动方程为：x'=40(1−cost)，y'=40sint式中t以s计，x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动，转动方程为（式中以rad计），式中角为动系的x'轴与定系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹并分别绘图。图2(a)图2(b)图2(c)解：●建模：①根据已知相对运动方程消元得到相对轨迹方程。②根据坐标变换式代入相对运动方程得到绝对运动

4、方程。③根据绝对运动方程消元得到绝对轨迹方程。④分别绘制相对轨迹方程和绝对轨迹方程图像。●Maple程序：>#清零。>#已知条件。>#已知条件。>#消去时间t，得到相对轨迹方程>#化简。>#点M的x坐标变换式。>#点M的y坐标变换式。>#已知条件。>#求解时间t。>#求得绝对轨迹方程。>#化简。>#化简方程。>#载入绘图库命令。>#绘点M的相对轨迹图。>#绘点M的绝对轨迹图。答：点M的相对轨迹方程为，图像如图2(b)所示。点M的绝对轨迹方程为，图像如图2(c)所示。3.图3(a)所示公路上行驶的两车速度都

5、恒为72km/h。图示瞬时，在车B中的观察者看来，车A的速度、加速度应为多大？图3(b)图3(c)图3(a)解：●建模：①运动分析：车A为动点，动系固结于车B；绝对运动为直线；相对运动为平面曲线；牵连运动为定轴转动。②速度分析，如图3(b)所示：③加速分析，如图3(c)所示：●Maple程序：>#清零。>#A点速度的大小。>#B点速度的大小>#A点绝对速度的大小。>#B点牵连角速度的大小。>#B点牵连速度的大小。>#已知条件。>#相对速度在x轴投影。>#相对速度在y轴投影。>#相对速度的大小。>#给出数值

6、。>#相对速度与x轴正方向夹角>#给出数值。>#B点牵连加速度的大小。>#B点科氏加速度的大小。>#相对加速度在x轴投影。>#相对加速度在y轴投影。>#相对加速度的大小。>#相对加速度与x轴正方向的夹角>答：在车B中的观察者看来，车A的速度为。加速度为。图4（b）图4(a)4.如图4(a)所示为曲线规尺的各杆，长为OA=AB=l，CD=DE=AC=AE=a。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上点D的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。解：●建模：建立如图4(a)所示坐标系，

7、根据D点的坐标得出点D的运动方程，再根据运动方程消元得到点D的轨迹方程。根据点D的运动方程依次求导得出点D的速度与加速度。●Maple程序：>#清零。>#已知条件。>#已知条件。>#点D的横坐标。>#点D的纵坐标。>#消去时间t，得到轨迹方程。>#点D速度在x轴上的投影。>#点D速度在y轴上的投影。>#点D速度的大小。>#化简根号。>#合并。>#点D速度与x轴的夹角。>#点D速度与y轴夹角。>#点D的加速度在x轴上的投影。>#点D的加速度在y轴上的投影。>#点D加速度的大小。>#点D加速度与x轴的夹角。>

8、#点D加速度与y轴的夹角。>#给定数值。>#载入绘图库命令>>#绘制点D的轨迹图。答：点D的运动方程为。轨迹方程为。速度为。速度与x轴夹角为。加速度为。加速度与x轴夹角为轨迹图像如图4(b)所示。图5(a)图5(b)5.质量为m的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r，如图5(a)所示。设物体与转台表面的摩擦因数为f，求当物体不致因转台旋转而滑出时,水平台的最大转速。已知：。求：。解：●建模：物体m为研究对象，受力和