Maple大作业材料力学.docx

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1、Maple大作业材料力学————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：MAPLE大作业班级：力学132班姓名：党宏宇学号：1304511.已知实心圆轴转速为n=300r/min，传递的功率P=330KW，轴的材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过，试求该轴的直径。已知：n=300r/min,p=330KW,τ=60MPa,G=80GPa,l=2m,φ=1°求：d。解：●建模：根据抗扭刚度进行截面设计。①

2、计算该圆轴的外力偶矩。②根据抗剪强度计算轴的直径。③根据抗扭刚度计算轴的直径。④根据以上计算结果，同时满足强度和刚度的要求，最终确定轴的直径。答：该轴直径选为111mm。●Maple程序：>>>>>>>>>>图12.图1所示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比；（2）扭转角比。已知：τmax1=τmax2，MA=300KN.m,MB=200KN.m,MC=500KN.m。求：（1）,（2）。解：●建模：①确定两轴最大剪应力。②根据两轴最大剪应力相等，求解两轴直径比③确定两轴的扭转角。④根据两轴直径比求解两轴扭转角之比。答：直径比d1d

3、2=0.843，扭转角比∅AB∅BC=0.594.●Maple程序：>>轴1抗弯截面系数。>#轴2抗弯截面系数。>>>>>>>>>>>>>图23.确定图2所示图形的形心。已知：h1=200mm，h2=600mm，b0=600mm，b=500mm，a1=36mm，a2=36mm，a3=40mm。求：yc，zc。解：●建模：①将图形分成三部分。②分别求出各部分的形心坐标。③根据公式确定总体形心坐标。答：该图形关于z轴对称，则yc=0，zc=260.4mm。●Maple程序：>>>>>>>>>>>>>>>>>图34.某拉伸试验机的结构示意图如图3所示。设试

4、验机的CD杆与试样AB的材料同为低碳钢，其，，。试验机的最大拉力为100KN。（1）用这一试验机拉断试验时，试样直径最大可达何值？（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，试确定CD杆的横截面面积。（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，求所加载荷的最大限定值。已知：，，，Fmax=100KN，n=2，d=10mm求：（1）dmax。（2）ACD。（3）Fmax。解：●建模：①分别求出AB杆，CD杆的最大正应力。②根据AB杆抗拉强度极限确定试样的最大直径。③为确保实验样机完好，取安全因数为2时，CD杆的屈服极限确定CD杆的横截面积。④欲测弹性模

5、量E，AB杆所受应力应小于该材料的比例极限，由此确定所加载荷的最大限定值。答：(1）试样直径最大可达17.8mm。（2）CD杆横截面面积为833mm2。（3）所加载荷最大限定值为15.7KN。●Maple程序：>>>>>>>>>>>>>>>>>图45.试计算图4所示矩形截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。已知：F=8KN，a点b点的位置数据如图。求：σa，σb，τa，τb。解：●建模：①根据载荷分布求解支座约束力。②求解1-1截面弯矩与剪力③根据a点b点抗弯截面系数分别求解a点b点所受的正应力。④根据矩形截面梁弯曲切应力公式分别计算a

6、点b点所受切应力。答：σa=6.03MPa，σb=12.9MPa，τa=0.379MPa，τb=0。●Maple程序：>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>6.图5所示截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力σt=50MPa,压缩许用应力σc=160MPa,截面对形心轴zc的惯性矩IzC=10180×104mm4,h1=96.4mm,试计算该梁的许可载荷F。图6图5已知：σt=50MPa，σc=160MPa，IzC=10180×104mm4，h1=96.4mm,其他数据如图所示。求：[F]。解：●建模：①根据载荷分布求解悬臂梁的弯矩

7、方程。②绘制弯矩图。③确定危险截面位置以及弯矩数值。④根据该梁的抗弯强度分别计算危险界面的许可载荷。⑤根据上述计算结果，最终确定该梁的许可载荷F。答：许用载荷为F≤44.18KN.●Maple程序：>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>图77.如图7所示，在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是10mm×10mm×10mm。当铝块受到压力F=6KN的作用时，假设钢块不变形。铝的弹性模量G=70GPa，μ=0.33.试求铝块的三个主应力及相应的变形。已知：F=6KN，E=7

8、0GPa，μ=0.33，铝块尺寸：10mm×10mm×10mm。求：σ1，σ2，σ3，ε1，ε2，ε3，∆l