平行四边形的判定的综合练习

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1、平行四边形的判定（三）【巩固练习达标测评】1.如图6-2-31，在□ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（　　）A．6B．12C．18D．242.如图6-2-32，若□ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为.3.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块，如图6-2-33，已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为m2．图6-2-33图6-2-32图6-2-314.已知□ABCD的周长为28，

2、过顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE-CF=.5.如图6-2-34，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形.图6-2-34图6-2-356.如图6-2-35，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线，分别交AB、CD于点E、F．（1）求证：EF、BD互相平分；（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．【学后反思、拓展延伸】1．我学会了：2．不明白的地方（或容易出错

3、的地方）：【课后作业】1.如图6-2-36，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　　）A．AB=CDB．CE=FGC．A、B两点的距离就是线段AB的长D．直线a、b间的距离就是线段CD的长2.如图6-2-37，设M是□ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（　　）A．S=S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定6-2-376-2-386-2-363.已知，如图6-2-38，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BC

4、D=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个4.平行四边形的周长是25cm，两组对边之间的距离分别是2cm和3cm，则这个平行四边形的面积为cm².5.如图6-2-39，□ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件就可推得BE=DF．6-2-396-2-416-2-406.如图6-2-40，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABE

5、D的面积等于．7.如图6-2-41所示，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=45°，且AE+AF=2□ABCD的周长为．8.如图6-2-42，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A．6B．8C．10D．129.在□ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则□ABCD的周长等于.10.如图6-2-43，E、F分别是□ABCD的

6、边AD、BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．6-2-42图6-2-4311.如图6-2-44，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，求证：四边形MEN是平行四边形.图6-2-4412.如图6-2-45，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△AEC；（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=

7、10，求平行四边形ABDE的面积．图6-2-4513.如图6-2-46是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A.B.C.D.图6-2-4614.如图6-2-47，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3.（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S’S（用“＞

8、”“＝”或“＜”填空）.图6-2-4715.如图6-2-48，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积.图6-2-48