平行四边形的判定的综合练习.ppt

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1、第六章平行四边形6.2平行四边形的判定（3）平行四边形的判定：（4个）从边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线的判定是1个：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言叙述4个判定是：∵∴四边形ABCD是平行四边形O问题：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，①线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？②比较线段AC，BD的长解：（1）由AC⊥

2、b，BD⊥b，得AC//BD（2）∵a//bAC//BD∴四边形ACDB是平行四边形∴AC=BD问题：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?一样长的理由是在铁轨之间的平行枕木之间构成许多平行四边形，平行四边形对边相等从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离也就是说平行线之间的距离相等例1．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明:∵四边形ABCD是平

3、行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.巩固练习证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC+∠DCB=1800∴∠DCB=1100∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=350∵FD∥EB∴∠EBC=∠DFC=350∴∠FDC=350ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角

4、互补4、对称性：是中心对称图形.3、对角线：对角线互相平分用几何语言叙述前3个性质是：∵四边形ABCD是平行四边形∴O