平行四边形的判定的综合练习.ppt

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1、《四边形》复习双柏县妥甸中学李晓俊学习目标:1.通过对几种特殊四边形的回顾与思考，梳理四边形所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，2.了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。3.总结本章常用的证明方法，提高逻辑思维能力．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADCB注意字母的书写顺序:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ADCBABCD平行四边形的定义定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.∵MN∥P

2、Q,AB∥CD,∴AB=CD.定理:平行四边形的对边相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.定理:平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.平行四边形的性质BDCAOBDCAMNPQ知识梳理平行四边形的性质边：相等且平行角：对角相等邻角互补对角线：对角线互相平分平行四边形是中心对称图形,旋转对称图形,不是轴对称图形.平行四边形的判定对角线角边1.两组对边分别平行3.一组

3、对边平行且相等2.两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分矩形的定义定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为通过对边中点的直线矩形的性质：1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等矩形的判定：1、有三个角是直角的四边形是矩形2、对角线相等的平行四边形是矩形3、有一个角是直角的平行四边形是矩形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质角对角线边菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直平分

4、，每一条对角线平分一组对角。一组邻边相等平行四边形菱形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。正方形的定义OABCD对角线：1.对角线相等；2.对角线互相垂直；3.对角线互相平分；4.每条对角线平分一组对角；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形边：正方形性质对称性：角：1.对边平行；2.四边相等；四个角都是直角；两组对边平行任意四边形四边形的分类及转化平行四边形一个角是直角邻边相等矩形菱形邻边相等一个角是直角正方形关系图平行四

5、边形矩形菱形正方形勇攀高峰四边形几种特殊四边形的常用判定方法条件类型条件平行四边形1、定义：两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等；4、对角线互相平分。矩形1、定义：有一个角是直角的平行四边形；2、三个角是直角的四边形；3、对角线相等的平行四边形。菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形；2、四条边都相等的四边形；3、对角线互相垂直的平行四边形。正方形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形；2、有一组邻边相等的矩形；3、有一个角是直角的菱形。试一试1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A.两

6、组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直2、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是()A．B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD3、下列命题中（）是假命题A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形DBD一、选择：OABCD解析：因为四边形ABCD为平行四边形，所以ADBC因为DE=AD所以DEBC所以四边形EDBC为平行四边形①假若AB=BE，因为AB=BE，AD=DE，BD=B

7、D,所以△ADB≌△EDB,所以∠BDE=90°所以四边形EDBC为矩形；②假若∠ADB=90°，所以∠EDB=90°所以四边形EDBC为矩形；③假若CE⊥DE，所以∠DEC=90°所以四边形EDBC为矩形故选B4、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB。添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DEBADCB∟EFDBACDA例题1：菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150

8、°例题2：矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是（）A、8B、12C、16D、24例题(2012河南9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长M