资源描述：
《微专题求数列的通项》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、微专题：求数列的通项（1）类型一：形如a卄产pq+q型（其中P、彳为常数）例题（安徽卷文21题12分，共3问）设数列｛%｝满足Qua，d“+i=CQ“+lYnwN其中。为实数'且“HO（I）求数列｛"｝的通项公式。类题演练：1・（全国卷I理科22题第I问）已知数列｛°”｝中门=2,如=（血一1心+2）21,2,3…（I）求｛©｝的通项公式。2.（全国卷II理科22题第I问）设数列｛。”｝的首项,设心二上严‘=2,3…（1）求｛“｝的通项公式。类型二:形如:①+严卩・化+代巧型例2：（1）（天津文科20题第I问，这里把证明改为求解）在数列｛弘｝中，如=仏-3
2、料+1,nwN（I）求数列｛色｝的通项（2）（四川文科20题笫III问）已知数列仏｝的前n项和=厂2”，（III）求｛亦的通项公式。类题演练：1、（全国卷I文科22题第I问）在数列｛心｝中7=1，如尸2心+2”兀=1,2,3…（I）求｛。”｝的通项公式;2、（四川理科20题）设数列｛切的前兀项和叽已知ban-2n=（b-）s>SI）证明：当22时｛血-〃2“｝是等比数列；（II）宀｝的通项公式。3>（天津卷理科21题第I问）在数列仏讣中,妬=2,%=加〃+丫+1+（2-兄）2"（朋2）,其中兄〉0.（[）求数列匕｝的通项公式；类型三:形如：a肿Paw、型
3、对策：主要是构造新的数列，构造公式：fa--p=p设：解出a,0，贝1」｛如1-0。“｝为[a^=-q等比数列，求岀a”例3：（广东文科21题第一问）设数列匕｝满足&=1,Eh,色=+（%+2%）（心3,4,・・・）。数列｛$｝满足21,仇叶2,3,…）是非零整■丿数，且对任意的正整数加和自然数匕都有-15饥+饥+
4、+…+/治51。（1）求数列｛©｝和©｝的通项公式;类题演练：（福建文科22题第II问）已知数列｛%｝满足ax=1,a2=3,%2=3art+1-2an（neN、（II）求数列｛%｝的通项公式；课堂反馈1、（山东）已知数列仏”｝是首项为正数的
5、等差数列，［丄］的前nIa%J项的和为*7,（1）求数列｛%｝的通项公式。2、（全国2015）Sn为数列匕｝的前n项和，已知an>0,a；4-2^=4^+3,（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）设"=亠,求数列仇｝的前n项和。微专题：求数列的通项（2）类型四:Sn=f^n)或=对策：作差利用公式Q广n—1或n>2an=Sn~Sn-l=f(Sn')~f(Sn-)例4：（山东卷理科19题第I问）将数列｛〜｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数如◎如如…构成的数列为仏｝,h=l.S”为数列仏｝的前〃项和，且满足-^^=1（^2）
6、・（I）证明数列J丄］bnSn-S“IS“J成等差数列，并求数列他｝的通项公式；类题演练：1、（天津卷文理21题第1问）已知各项均为正数的数列｛色｝的前n项和Sn满足Sn>l,且6S”=（色+1）（%+2）,庇7V*o（l）求｛勺｝的通项公式；2、（福建卷文科21第1问）数列匕｝的前n项和为S”，q=l,%=2S,〃N*）。（I）求数列如的通项色;3、（安徽卷理科22题第【问）数列｛%｝的前〃项和为ax=-,S„=n26z/?-n（/?-l）,/?=l,2,••-（I）写出S“与賂的递推关系式（h>2）,并求s”关于〃的表达式；类型五：形如:g(n)-an
7、+h(n)例9：（陕西卷理科22第I问）已知数列｛%｝的首项坷仝,粘严仝21,2,….（［）求｛%｝的通52an+1项公式；类题演练：1、（陕西卷文科21题第I问）已知数列｛色｝的首项4=2,陥严2d,21,2,3,・・・.（I）求数列MJ的通项公式；（原为证明题）%+12、（江西卷22题第1问）已知数列｛%｝满足：q=丄,山”=叽(心2/€“)⑴求数列匕｝的通项公式;22%+71-1类型六：形如如+对策：分奇数偶数分析一般可转化为｛%』与｛吆｝是等差数列或等比数列例6：(湖南卷理科18题1第I问)数列｛绻｝满足d
8、=1,色=2,色+2=(1+cos?+s
9、in2¥E二1,2,3,•••・乙厶(I)求如為，并求数列｛陽｝的通项公式;类题演练：1、(湖南卷文科20题第I问)数歹U｛d”｝满足q=0,a2=2,an+2-(l+cos?^)^+4sii?号,几=1,2,3,・・・,(I)求如偽，并求数列｛陽｝的通项公式;2、（陕西理科22题）已知各项全不为零的数列｛办｝的前k项和为Sk，且Sk=*Q4+i（£wN*）,其中^i=lo（I）求数列｛弭的通项公式；（II）对任意给定的正整数n（n^2）,数列卩讣满足Sg,2,…，bk%n-1）,bi=lo求bi+b2+•••+bno小结：上述为常见类型，现在命题有所演变
10、，但一般都会化为常见类型处理，不在一一赘述。课堂反馈1、（山东20
