数列专题一 求通项公式.doc

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1、数列专题一求通项公式一、复习回顾：数列第一节中通项公式的找法，等差数列通项公式的找法，等比数列通项公式及其求法。二、常见的求数列通项公式的几种方法：1、观察比较法（观察并比较数列的项与序号的关系）例1：（1）1（2）（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0（4）5,2，5，2，5，2，（5）9，99，999，9999，（6）5,55，555，5555，（7）12,1212,121212,12121212，（8）1，3，7，15，312、代入法（循环数列或者有周期性的数列）例2：已知中，，（）求。练习：在数列中,,,对所以的正整数有:求3、利用公式例3：数

2、列满足，求7练习：(1)已知数列满足：求（2）已知数列中，a＞0,且a＝３，＝＋１　（3）求(4),求例4：已知数列的前项和,,,且,.求的通项公式.4、累加法（形如）例5：已知数列中，,，求练习：求75、累乘法（形如）例6：，，求6、作商与作差法例7：对所有的都有求练习：求例8：求练习：求7、待定系数法构造等比数列或等差数列例9：已知中，，（）求练习：已知，求例10：在数列中,,7练习：,求例11：已知：，时，，求的通项公式例12：已知，求练习：已知求8、猜想归纳法例13：已知数列满足求猜想并证明你的结论.练习求并证明9、特征值法例147练习：已知数列

3、中，a=1，2a=a+a求a练习1．数列3，7，13，21，31，…，的一个通项公式为（）A．B．C．D．不存在2．在数列中，，，则（）A.B.C.D.3．数列中，a1=1，对于所有的，都有，则等于（）A.B.C.D.4．下列各式中，可以作为数列的通项公式的是：（）A．B．C．D．5．在数列中，，，则（）A．3B．4C．5D．66．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方

4、形数的是（）A．289B．1024C．1225D．13787．数列的前n项和，而，通过计算，，猜想7A．B．C．D．8．数列中，，则数列｛an｝的通项公式是：（）A．B．C．D．9．数列中，若，且，则的值是________.10．数列满足，则__________.11．已知数列满足，，，且，则数列的通项公式是______。12．已知数列的首项（1）若，则_________；（2）若，则_______（3）若，则______；（4）若，则________；（5）若，则_______;（6）13．已知数列满足（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求

5、数列的通项公式；14．已知数列满足，且（1）求的值；（2）若数列为等差数列，求常数的值；（3）求数列的通项7。7