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1、博罗高级中学高一数学科组~~~~YIC高一（15）班欢迎你！~~~~(り求数列通项公式秘笈CYI著学习目标（1）熟练地掌握等差数列、等比数列两种特殊数列的通项公式的求法。（2）体会并掌握用观察法、叠加法、累积法、辅助数列法等数学方法求数列的通项。观察法就是观察数列特征，横向看各项之间的结构，纵向看各项与项数n的内在联系。适用于一些较简单、特殊的数列。第一式*观察法①：1，-1,1，-1，…，②：-1,1，-1，1，…，③：9,99,999,9999,…,④：0.9,0.99,0.999,0.9999,…,⑤：0，1，0，1，0，1，…,⑥：1，0，1，0，1，0，…,.牢记
2、例1写出下列数列的一个通项公式（1）1,11,111,1111，……；练一练变式：7,77,777,7777，……；例2写出下列数列的一个通项公式（1）1，4，9，16，25，36，……；变式：-1，4，-9，16，-25，36，……；第一式②：-1,1，-1，1,…，③：9,99,999,9999,…,等比数列的通项公式：等差数列的通项公式：第二式*公式法(1){an}是等差数列,且a2=3,a4+a6=16,求an的通项公式.(2){an}是等比数列,且a3=9,a4+a5=108,求an的通项公式.(3){an}中,an=an-1+3,且a2=4,求an的通项公式.(
3、4){an}中,an=2an-1,且a2=4,求an的通项公式.练一练第二式利用数列前项和求通项公式：数列前项和与之间有如下关系：.nnaS求由此即可由)2(111nnnnSSaSaîíì³-==-第三式*分段法练一练第三式例已知下列数列,前项和：分别求出他们的通项公式。变式已知数列的前项和求证为等比数列并求通项公式若数列,满足其中是可求和数列，那么可用逐项作差后累加的方法求，适用于差为特殊数列的数列。第四式*叠加法例已知数列,满足,求数列的通项公式。变式1已知数列,满足,求数列的通项公式。变式2已知数列,满足,求数列的通项公式。练一练第四式若数列,满足其中数列前n项积可求
4、，则通项可用逐项作商后求积得到。适用于积为特殊数列的数列。第五式*累积法例已知数列,满足,求数列的通项公式。变式已知数列,满足,求数列的通项公式。练一练第五式第六式*构造法两边取倒数待定系数法例已知数列中，，（1）求证是等差数列（2）求的通项公式练一练第六式例已知数列中，，求例已知数列中，，求闯一闯出江湖1、求数列0.7,0.77,0.777,0.7777，……；的一个通项。2、已知数列,满足，求数列的通项公式。3、已知数列中，，求月夜深院小结：1.观察法；2.公式法:3.已知前n项和求通项要分段:4.叠加法:5.累积法:6.构造法：=下课！谢谢大家！！
