数列专题1递推公式求通项公式(练习).docx

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1、专题1：递推公式求通项公式1．数列3，7，13，21，31，⋯，的一个通项公式为（）A．an4n1B．ann3n2n2C．ann2n1D．不存在2．在数列{an}中，a12，an12ann，则a3（）A.6B.5C.4D.33．数列{an}中，a1=1，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3Lann2，则a3a5等于（）61B.252531A.9C.D.1616154．下列各式中，可以作为数列{an}的通项公式的是：（）A．ann2B．anlogn1(n2)C．ann211D．antannn45．在数列{an}中，a11,a2

2、2，an22an1an，则a4（）A．3B．4C．5D．66．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16⋯这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378．数列{an}的前n项和Sn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an7nA．2B．2C．22(n1)21)n2n1D．1(n2n8．数列{an}中，a11,anan1(

3、n2)，则数列｛n）a｝的通项公式是：（13an1A．1B．1C．1D．13n222n333n2n9．数列{an}中，若Sna1(3n1)N)，且a454，则a1的值是________.2(n10．数列{an}满足a13a232a3L3n1ann1(nN*)，则an__________.311．已知数列{an}满足a12，nN，an0，且(n1)an2anan1nan210，则数列{an}的通项公式是an______。12．已知数列{an}的首项a11（1）若an1ann1，则an_________；（2）若an12n1an，

4、则an_______（3）若nan(n1)an1，则an______；（4）若an3an12(n2)，则an________；（5）若an，则nan1an（）若an2an12(n2),则an_______.1_______;6an13．已知数列{an}满足a11,a24,an24an13an(nN*).（1）求a3,a4的值；（2）证明：数列an1an是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式；14．已知数列{an}满足an13an3n11(nN)，且a4365（1）求a1的值；（）若数列{ant为等差数列，求常数t的值；（3

5、）求数列的{an}通23n}项an。专题1：递推公式求通项公式1、已知数列an中，an11an1,a11，令bnan2，22（1）求证bn成等比数列（2）求an2、已知数列an满足a11，an111(n2)，设bn14an12an（1）求证：数列bn是等差数列（2）求数列an的通项公式3.求下列数列的通项公式a13a12（1）3an（2）3an14(n2)an1ana12a134an（3）32（4）an1anan13an4a11a13（5）（6）an12an3an14an5a11a12（8）an1n1（7）anan1(2n1)

6、nan4、数列an满足a11,a21，an22an1an0，求an的通项公式。235、数列an满足a13，3anan14an14an，求an的通项公式。6、设正数数列an满足a12，anan1（n2），求数列an的通项公式。7、数列an满足a12，an1an2nn,(n1)，求an的通项公式。8、数列an满足a11，1=1+1（n2）；，求an的通项公式。an2an1