专题31+配方法（练）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+含解析

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1、练-一精准到位方法一配方法1.练高考1.[2017课标3,4文4】已知sina—coso=—，则sin2”=(3)7227A.——B.——C.—D.-9999【答案】A【解析】sin2a二=2sin6Zcos6Z=(sina-cosa『-17-19所以选A.2.【2017课标H】已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则~PA(PB+~PC)的最小值是()34A.—2B.C.D.—123【答案】B【解析】试题分析似BC为兀轴，BC的垂直平分线为y轴，D为坐标原点建立坐标，则d◎屈，臥-⑷,C(1,O),设尸(兀刃，所U冠=(-兀击PS=(-l-X-y),PC=(l-X-

2、y)所以PB+PC=(-2x.-2j),(PB+PQ=2x2-2X>^-y)=2x24-2/3cosx-^-(兀w[o,刖)的最大值是【答案】1【解析】0cosx———2丿试题分析：化简三角函数的解析式:f(x)=1—cos2x+-J5cosx—扌=—cos2x+^3cosx+土=一cosxe[031]>jr由自变量的范围：xe0-可得:£当cosX=-^―时、函数f(x)取得最犬值1OX*4.[2016高考新课标1]设直线y=xVla与圆6：#+产2日广2二0相交于A,〃两点，若皿

3、3

4、=2思则圆C的而积为【答案】4兀【解析】由题意直线即为x-y+2a=0,圆的标准方程为/+(尹-”=/+2,所以圆心到直线的距离川=迈，所汉

5、曲

6、=2J(^2+2)-(M故°2+?=旷2=4_所汉S=4兀产=4兀.故填4兀・5.[2017课标II】AABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2£,(1)求cosB；(2)若a+c=6,AABC的面积为2,求b.【答案】(1)cosB=H；17(2)b=2。【解析】试题分析：利用三角形内角和定理可知/+<7=兀-0,再利用诱导公式化简sio(d+C),利用降幕公式化简釦2色=1一85",结合sin2J

7、B4-cos2JB=l求出cosB；利用⑴中结论月=90°,利用勾股定理和面22积公式求出a+6ac,从而求出b。D试题解析：⑴由题设及4+B+Cm,siDJB=8siD2-,故sw5=4(1-coSjB)o2上式两边平方，整理得17€0”0-3285月+15=0,解得COS0=1(舍去力COS0=罟。(2)由cos5=—=—^故=1砒sioB=殳必。1717皿217又Saaec=2>贝^ac——o由余弦定理及a+Q=6得：b2=a1+1-x+x2;33(II)-

8、】(I)证明见解析；(II)证明见解析.【解析】(I)因为］_无+宀空=1_(—町=1—(―刘1-X41+x]—才]1由于xe[Oall,有——<——=即1—丸+^—空兰——1+x1+x1+x所I^x/(X)>1-X+X2.(II)由0l-x+^=X--k.2丿44fiio22又因为/-=->-,所^/(x)>-,2}2444综上，-

9、=ad-bc,若函数f(x)=

10、在[-4,m]上单调递减,则实数m的取值()ca-xx+3A.[-2,+oo)B.(-oo,-2]C.(

11、-4,-2]D.[-4,-2]【答案】C【解析】由定义知/(X)=(兀一1)(兀+3)+2兀=F+牡_3=(兀+2)2_7,于(无)在(-OO,-21上单调递减,［-2,4-00)单调递增，由题意m<-2,又m>-4,故选C.1.［2018届广东省兴宁市沐彬中学高三上中段】函数/(x)=cos2x-V3sinx的最大值为。【答案】—【解析】•・•/(x)=cos2x一V^sinx=1-2sin2x一V3sinx=-2sirix41182.【2018届福建省高三毕业班总复习】己知函数/(x)=(log2x)2-21og2x,l

12、,+oo)【解析】试题分析：令『=log2x,将原函数换元为二;欠函数，然后求解二次函数在闭区间上的值域即可求得实数k的取值范围是［")•试题解析:i§/=log2x,因为1兰兀兰8,所以0兰『《3函数可化成y=(0