2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题3.1 配方法（练） 含解析

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1、2018年高考数学（文）二轮复习讲练测第三篇方法应用篇1.练高考1.【2017课标3，文4】已知，则=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】.所以选A.2.【2017课标II】已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】3.【2017课标II】函数（）的最大值是.【答案】1【解析】4.【2016高考新课标1】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.【答案】【解析】5.【2017课标II】的内角所对的边分别

2、为，已知，（1）求；（2）若，的面积为，求.【答案】(1)；(2)。【解析】6.【2016高考浙江】设函数=，.证明：（I）；（II）.【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.【解析】2.练模拟1.定义运算，若函数在上单调递减，则实数m的取值（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由定义知，在上单调递减，单调递增，由题意，又，故选C.2.【2018届广东省兴宁市沐彬中学高三上中段】函数的最大值为_______。【答案】【解析】当时，3.【2018届福建省高三毕业班总复习】己知函数，．若恒成立，求实数的取值范

3、围.【答案】4.【2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（二）】已知函数为偶函数．(Ⅰ)求的最小值；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的最小值.【答案】(1)当时，取得最小值2;(2)实数的最小值为.【解析】试题分析：(Ⅰ)由可得()(=0在R上恒成立，解得。然后根据单调性的定义可证明函数在上为增函数，且为偶函数，从而可得在上是减函数。所以当时，取得最小值2.(Ⅱ)由题意，故可得恒成立，令，结合可得到取得最大值0，因此，实数的最小值为．试题解析：∴在上是增函数．又为偶函数，∴在上是减函数．∴当时，取得最小值

4、2.(Ⅱ)由条件知．∵恒成立，∴恒成立．令由(Ⅰ)知，∴时，取得最大值0，∴,∴实数的最小值为．5.已知点的坐标为，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且．（1）求证：点共线；（2）若，当时，求动点的轨迹方程．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】3.练原创1.定义一种运算ab＝令f(x)＝(cos2x＋sinx)，且x∈，则函数f的最大值是(　　)A.B．1C．－1D．－【答案】A【解析】设y＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1＝－2＋，∵x∈，∴0≤sinx≤1，∴1≤y≤，即1≤co

5、s2x＋sinx≤.根据新定义的运算可知f(x)＝cos2x＋sinx，x∈，∴f＝－＋＝－＋，x∈.∴f的最大值是.2．已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为（）A.(-15,+)B[-15,+)C.[-16,+)D.(-16,+)【答案】D【解析】因为数列是等差数列，所以，若数列在时为递增数列，故对称轴，解得，选D．3.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）A.B.C.D.【答案】D4.对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使

6、2a＋b

7、

8、最大时，的最小值为.【答案】-2【解析】由题知2c＝－(2a＋b)2＋3(4a2＋3b2)，(4a2＋3b2)≥(2a＋b)2⇔4a2＋3b2≥(2a＋b)2，即2c≥(2a＋b)2，当且仅当＝，即2a＝3b＝6λ(同号)时，

9、2a＋b

10、取得最大值，此时c＝40λ2.－＋＝－＝－2≥－2，当且仅当a＝，b＝，c＝时，－＋取最小值－2.5.在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列．(Ⅰ)求等比数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和的最大值.【答案】