2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题3.1 配方法（测） 含解析

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1、2018年高考数学（文）二轮复习讲练测第三篇方法应用篇测试卷（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届北京市十五中高三会考模拟练习二】已知点，动点的坐标满足，那么的最小值是（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】所以选B.2.【2018届山东省济宁市微山县第二中学高三上第一次月考】“函数在区间内单调递减”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B3.【2018届黑龙江省七台河市高三上学期期末】已知，，，则的最大值为（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】，且，故选C.4.已知向量a＝(

2、λ＋2，λ2－cos2α)，，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是(　　)A．[－6,1]B．[4,8]C．(－6,1]D．[－1,6]【答案】A【解析】由题知，2b＝(2m，m＋2sinα)，所以λ＋2＝2m，且λ2－cos2α＝m＋2sinα，于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6，故－2≤2λ2－λ≤6，即解得－≤λ≤2，则＝＝2－∈[－6,1]．选A5.【2018届湖北省黄石市第三中学（稳派教育）高三阶段性检测】下列命题正确的是（）A.，B.函数在点处的切线

3、斜率是0C.函数的最大值为，无最小值D.若，则【答案】C6．函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值为(　　)A.＋B.－C．2D.【答案】A【解析】令t＝sinx＋cosx，t∈[－，]，则y＝t2＋t－＝(t＋1)2－1，t＝时，ymax＝＋.7.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.8.若函数是偶函数，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C9.已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C

4、.【解析】.10.已知，设，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得,所以,选C.11.等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，，△的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】12.【2018届云南省大理市云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（二）】已知圆的半径为2，是圆上任意两点，且，是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（）A.-1B.-2C.-3D.-4【答案】C【解析】因为，由于圆的半径为，是圆的一条直径，所以，，又，所以，所以，当时，，故的最小值为，故选C．二、填

5、空题（4*5=20分）13.当时，函数的最小值是__________．【答案】414.【2018届河北省武邑中学高三上学期第一次月考】“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入与广告费之间满足关系（为常数），广告效应为.那么精明的商人为了取得最大广告效应.投入的广告费应为__________．（用常数表示）【答案】【解析】由题意得，且∴当时，即时，最大，即答案为15.【2017届江西师范大学附属中学三模】设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】因为是函数的两个极值

6、点，是的两个根，，，即，，设，则，则实数的取值范围是，故答案为.16.【2018届北京东城27中学高三上学期期中】已知函数（、为实数，，），若，且函数的值域为，则的表达式__________．当时，是单调函数，则实数的取值范围是__________．【答案】三、解答题（6*12=72分）17.【2018届江苏省淮安市淮海中学高三上学期第一次阶段调研】已知函数（且），且.（1）求的值及的定义域；（2）若不等式的恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）,;(2).【解析】试题分析：1）由f（1）=2，解得a=2．从而f（x）=log2（x+1）+log2（3﹣

7、x），由，18.【2018届山东省滕州市第三中学高三一轮】已知函数f（x）=

8、x﹣1

9、，g（x）=﹣x2+6x﹣5．（1）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围；（2）求g（x）﹣f（x）的最大值．【答案】（1）[1，4]；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可得﹣x2+6x﹣5≥=

10、x﹣1

11、，所以只需要分x≥1和x＜1分别解不等式，再做并集。（2）g（x）﹣f（x）=﹣x2+6x﹣5-

12、x﹣1

13、，本来是分x≥1和x＜1分段求最大值，两中最大的即为最大值。但由（1）可知g（x）﹣f（x）的最大值在[1，4]上取得，所以可直接去绝对值。试题解析：（1）当

14、x≥1时，f（x）=x﹣1；∵g（x）≥f（x），∴﹣x2+6x﹣