方法31+配方法（讲）-2018年高考数学（理）二轮复习讲练测+含解析

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1、C32018届高三二轮精品第三篇方法应用篇方法一配方法一、配方法的定义：配方法是対数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简.如何配方，需要我们根据题日的要求，合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑"的技巧，完成趾方.配方法是数学中化归思想应用的重要方法Z—.二、配方法的基本步骤：配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式具体操作时通过加上一次项系数一半的平方，配凑成完全平方式，注意要减去所添的项，最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方.它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论

2、与求解等问题.如：jr=+Ax+€=X1-=(x+^)J可得到各种基本配方形式，如:a**#*。斗0“)备(6”)*心如#-半一小三、常见的基本配方形式(I14-4^+^■((i+A+c)1-2(a6*-Ac,-baj)-(

3、x2+bx,则“戻0”是7*(/(兀))的最小值与/&)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】市题意知,最小值为4当,0时，兀心9的最小值为4，所以」e能推出"g》的最小值与/®的最小值相等S当—0时，的最小值为0,“0的最小值也为0,所以」CTS)的最小值与/＜*5的最小值相等”不能推出,」＜0.故选a.例2.【2018届浙江省台州中学高三上学期第三次统练】已知函数=(1)当"U=2时若存在斗曲卜训叶和使得［/刚=2(2切求实数&的取值范圉；(2)若为正整数，方程-＜-=0的两个实数根西满足＜1,求＜1+*+

4、-：的最小值.【答案】(1)或2Mc《3；(2)11.【解析】试题分析：⑴存在西疋岂-2=0］仗］工七)，使得

5、/(x)

6、=2等价于/(x)=2在［-2=0］上有两个不等实根，或/1>；

7、=-2在［-2:0］上有两个不等实根,结合二次函数的顶点在直线下方或上方列不等式组求解即可；<2)利用一元二次方程方程根的分别，列不等式组，根据彳方工为正整数，先初步判断方的范围，再利用分类讨论思想求解即可.试题解析：(1)当«=t*=2w>/(x)=(x41)—由题意可知，在Z5上有两个不等实根，或ym?在上有两个不<2/(-I)<-2等实根，则加“或川心2,解得<:3或-23<:<-1即实数。的取

8、值范围是-2MX-1或2MX3./(«>0—■<—<12a⑵设则由题意得A・"4«>o所以=WW26王"26由于旷巨仕十1“①当6=3时,Aa-115CKS=②当*=4时，<1知:之5,且44,于是无解,

9、宁夏银川一中高三上学期第二次月考】函数f(x)=cos2x+sinx的最小值为【答案】-2最小值一23配方法与解三角形在解三角形中，余弦定理为考察配方法提供了平台，因为对于三角形的三边，如果能用一个变量给表示出来，就可以转化为二次函数问题，可以通过配方法来解。例4.【2017届河北省石家庄市二模】在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为么，6,其面积¥=皿-如：…这里"尹"切已知在37中，JC=6,其面积取最大值时【答案】5学一9；9—押；=J—存+少一8匕当宀20时，S有最大值，故b=2y/5.c=4迟.cosl4=

10、=—.sin-4=—.2比554配方法与平面向量例5.[2018届山东省徳州市高三上学期期屮】已知向量(1)当剂弘时，求的值;co®a=~—ff+—.(2)当2时，3(比上为实数)，且*丄A,试求胚的最小值.cmct=—--—【答案】⑴或2;(2)32"—co«2