方法3.1 配方法（测）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、方法3.1配方法（测）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测一、选择题（12*5=60分）1.【2016高考新课标2文数】圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=（）（A）−（B）−（C）（D）2【答案】A2.在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)A．－　　　　B.－C.D.【答案】D【解析】原不等式等价于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1，即x2－x－1≥(a＋1)(a－2)对任意x恒成立，x2－x－1＝－≥－，所以－≥a2－

2、a－2，－≤a≤.故选D.3.【2016届·揭阳一模】已知向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)，，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是(　　)A．[－6,1]B．[4,8]C．(－6,1]D．[－1,6]【答案】A【解析】由题知，2b＝(2m，m＋2sinα)，所以λ＋2＝2m，且λ2－cos2α＝m＋2sinα，于是2λ2－2cos2α＝λ＋2＋4sinα，即2λ2－λ＝－2sin2α＋4sinα＋4＝－2(sinα－1)2＋6，故－2≤2λ2－λ≤6，即解得－≤λ≤2，则＝＝2－∈[－6,1]．选A4.已知

3、f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，则a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C5.【2016届·温州十校模拟】定义域为R的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]时，f(x)＝x2－x，则当x∈(－1,0]时，f(x)的值域为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】若x∈(－1,0]，则x＋1∈(0,1]，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－(x＋1)＝x2＋x.又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝(x2＋x)＝－，所以当x＝－时，f(x)min＝－

4、；当x＝0时，f(x)max＝0.6．【2016届·皖南八校联考】函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值为(　　)A.＋B.－C．2D.【答案】A【解析】令t＝sinx＋cosx，t∈[－，]，则y＝t2＋t－＝(t＋1)2－1，t＝时，ymax＝＋.7.【2016届重庆一中高三模拟】已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得故，当n=9或n=10时，的最大值为或,.8.已知数列{an}的通项公式为，则数列{an}(　　)A.有最大项，没有最小项B．有最小项，

5、没有最大项C．既有最大项又有最小项D．既没有最大项也没有最小项【答案】C9.【2016届浙江调研】已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】.10.【2016届高三天津市六校联考】设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（　　）A．　　　B．2　　C．　　D．【答案】D【解析】依题意可得点，由此可得.又.所以.所以得.故选D.11.【河南省天一大联考2017届高中毕业班

6、阶段性测试（二）】等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，，△的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C12.【2016届高三·福州质检】设函数f(x)＝若对任意给定的y∈(2，＋∞)，都存在唯一的x0∈R，满足f(f(x0))＝2a2y2＋ay，则正实数a的最小值是(　　)A.B.C．2D．4【答案】A【解析】当x≤0时，f(x)＝2x，值域为(0,1]，所以f(f(x))＝log22x＝x；当0＜x≤1时，f(x)＝log2x，值域为(－∞，0]，所以f(f(x))＝2

7、log2x＝x；当x＞1时，f(x)＝log2x，值域为(0，＋∞)，所以f(f(x))＝log2(log2x)，故f(f(x))＝当x≤1时，f(f(x))的值域为(－∞，1]；当x＞1时，f(f(x))的值域为R，因为a＞0，令g(y)＝2a2y2＋ay＝2a2－，对称轴y＝－＜0＜2，所以g(y)在(2，＋∞)上是增函数，则g(y)在(2，＋∞)上的值域为(g(2)，＋∞)，即(8a2＋2a，＋∞)，则8a2＋2a≥1，解得a≥，所以正实数a的最小值是.故选A.（一）填空题（4*5=20分）13.已知扇形周长为10，

8、问当它的半径为和圆心角为时，扇形面积最大.【答案】2【解析】设圆心角是θ，半径是r，则2r＋rθ＝10.S＝θ·r2＝r(10－2r)＝r(5－r)＝－＋≤，当且仅当r＝时，Smax＝，θ＝2.所以当r＝，θ＝2时，扇形面积最大．14.已知圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线2ax－by＋2＝0(a