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《专题01实数的运算-2018广东中考数学解答题专题归纳总结训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题01实数的运算考点速记邛一、绝对值、相反数、倒数1.相反数定义：像2和-2,5和5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数的儿何意义：在数轴上到原点距离相等的两「个点表示的两个数叫做互为相反数.相反数的特性：(1)若“，b互为相反数，则a+b=()；反乙若=则a,b互为相反数；(2)在数轴上，互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称；(3)此时，b的相反数为-b=~(~a)=at那么我们就说“相反数具有互称性”；(4)相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是止数，
2、0的相反数是0；(5)相反数的表示方法：。的相反数是-n,-a的相反数是a；的相反数是b-a,方-a的相反r数是a-b；Q+Z?的相反数是-(a+b),即-a-b.【注】多重符号化简：奇负偶正2.绝对值定义：一般地，数轴上表示数。的点与原点的距离叫做数。的绝对值，记作
3、d
4、.性质：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.cba>0⑷二<0,a=0■a,a<0【注】绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.3.倒数倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.求倒数的方法：(1)求分
5、数的倒数：交换分子分母的位置；(2)求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母的位置;(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数；(1)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数.【注】1的倒数是1；0没有倒数.因为1X1=1,0乘以任何数都等于0,而分母不能为0.二、负整数指数幕和零指数幕1.负整数指数幕一般地，我们规定：宀+（心0，料是正整数）.这就是说，任何不等于零的数的"（斤为正整数）次幕，等于这个数的刃次幕的倒数.2.零指数無a0=l（ah0）三、平方根、算术平方根和立方根1.
6、平方根和算术平方根定义：如果x2=那么兀叫做a的平方根，记作“土而”称为被开方数）.性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0,；负数没有平方根.算术平方根：正数g的正的平方根叫做g的算术平方根，记作“乔”.【注】禹本身为非负数，即x/ZMO；禹有「意义的条件是心0•2.立方根定义：如果兀—a,那么兀叫做a的立方根，记作“05称为被开方数）.性质：正数有一个•正的立方根；0的立方根是0；•负数有一个负的立方根.学¥科网Ta=->[a（a取任何数）四、二次根式定义：一般地，我们把形如品心）
7、的式子叫做二次根式.最简二次根式：必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开得尽得因数或因式；（2）被开方数中不含字母；（3）分母屮不含根式.同类二次根式：二次根式化成最简二次根•式后，若被开方数相同，则这几个二次根式是同类二次根式.二次根式的性质：a(a>0)(1)(4a)2=a(ci^O)；(2)=a=<0(a=0)-a(a<0)二次根式的运算：(1)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式，再合并同.类二次根式；(2)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得
8、的积(商)仍作积(商)(於0,a>0)的被开方数「并将运算结果化为最简二次根式[cib=4ci(3)分母有理化：例如1_2-^32+a/3_(2+^)(2-^)(4)有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配率以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.五、特殊角的三角函数0°,30°,45°,60°,90°的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°sina012返2昼21COSQ1逼2V22120tan«0昼31不存在核心考点实数的运算实数的运算是广东省中考的热点，常在
9、解答题的■第一题进行考查，主要考查实数的综合运算能力.在考查•时经常与绝对值、相反数、倒数、负整数指数幕、零指数幕、平方根、立方根、二次根式、特殊角的三角函数等，相结合，解题时要充分把握相关知识进行求解.【经典示例】计算：2'1+cos30°+
10、-5
11、-（K-2017）°.第一步，化简：分别求出负整数指数幕、特殊角的三角函数、绝对值、零次幕等的值.第二步，运算：先算乘方、开方、乘除，有括号的先算括号里面的.第三步，求解：最后进行加减运算，写出结果.第四步，反思：反思冋顾，查看关键点、易错点，对结果进行估
12、算，检查规范性.【满分答案？原式二+內X孚+5-122_13_115—122=6.【解题技巧】在进行实数运算时，和有理数运算一样，从高级到低级依此进行运算，即先算乘方•、开方，.再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.埶模拟训练计算：（-1严+兀。_（护+屁•(20一7・「汩)斗極“一—7一—(1—71)0+(+!・.(227・sprnb9一亠)斗郭&+(令—1)。
13、一
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