中考数学专题目实数的运算

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1、日月桃李文化教育第二讲实数的运算中考总复习第二讲实数的运算Ø课前考点突破【考点1】平方根、算术平方根、立方根1.开方定义：如果且≥0，那么＝；如果，那么＝.2.正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根.3.符号只有当时有意义；如果有意义，那么包含两个非负性质：0；0.4.正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.【考点2】二次根式1.二次根式的意义：形如的代数式叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O.2.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.①被开方数的因数是，因式是整式.②被开方数中不含能开的尽方的

2、和.3.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.4.二次根式的性质(＞0)，(＝0)，(＜0)；①（≥0）；②③（≥0，≥0）；④（≥0，＞0）.【考点3】实数的运算1.加法同号两数相加，取原来的符号，并把相加；异号两数相加.取绝对值较的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于.2.减法减去一个数等于加上这个数的.3.乘法两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与零相乘，都得.4.除法除以一个数等于乘以这个数的.5.乘方第5页（共5页）日月桃李文化教育第二讲实数的运

3、算中考总复习正数的任何次幂都是；负数的偶次幂是，奇次幂是；0的任何次幂（0除外）都是；任何非零数的偶次幂为.6.实数的运算律（1）加法交换律：；（2）加法结合律：；（3）乘法交换律：；（4）乘法结合律：；（5）乘法分配律：.【考点4】比较实数的大小1.求差法——设，b为任意两个实数，先求出与b的差，再根据“当-b<0时，0时，>b.”来比较与b的大小.2.求商法——设，b为任意正两个实数，先求出与b的商，再根据“当<1时，1时，>b.”来比较与b的大小.3.倒数法——设，b为任

4、意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当<时，a>b；当>时，0,b>0时，若要比较形如与的两数的大小，可先把根号外的正因数与c平方后移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较。

5、7.近似值法——在比较含有无理数的两个数的大小时，也可以先用计算器求出它们的近似值，不过取它们的近似值时，要保持精确度相同，再通过比较有理数的大小，即比较它们的近似值的大小，从而确定它们的大小。Ø课中方法突破【重点1】二次根式的化简[例1]（2010广东广州）若＜1，化简＝（）A．﹣2B．2﹣C．D．﹣解析：因为＜1，所以－1＜0，所以原式=

6、-1

7、-1=-（-1）-1=-+1-1=-.答案：D第5页（共5页）日月桃李文化教育第二讲实数的运算中考总复习点拨：熟练运用即可.→化简二次根式，一定要能熟练运用二次根式的性质.<<<迁移拓展<<<

8、1.实数a、b在数轴上位置如图所示，化简．【重点2】实数的运算[例2]（2010广东中山）计算：．解析：4的算术平方根是2，，，.答案：解：原式==4点拨：实数运算中通常包含二次根式、特殊角的三角函数、负指数、零次幂等.要会运用二次根式的性质化简二次根式，熟记特殊角的三角函数值及负指数、零次幂的求值，理解运算法则及运算律等.→着重训练基本方法与技能.<<<迁移拓展<<<2.（2010广西河池）计算：Ø易错误区警示【易错点1】平方根和算术平方根的区别与联系[例3]（2010广东清远）25的平方根是.答案：±5误区警示：区别：①定义不同；②个

9、数不同；③表示方法不同.联系：①具有包含关系；②存在条件相同；③0的平方根和算术平方根都是0.3.（2010湖北恩施自治州）的算术平方根是:A.4B.C.D.【易错点2】负指数幂和零次幂[例4]（2010湖北荆门）的值为第5页（共5页）日月桃李文化教育第二讲实数的运算中考总复习A．－1B．－3C．1D．0答案：C误区警示：①易将错误的计算为；②易将错误的计算为或；③易将错误的计算为.<<<迁移拓展<<<4.（2010重庆潼南）计算：(－3.14)0－

10、－3

11、＋－.Ø中考实战演练1.（2010湖南益阳）下列计算正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.（

12、2008恩施自治州）9的算术平方根是（）A.±3B.3C.－3D.3.（2010山东济宁）若，则的值为A．1B．－1C．7D．－74.（2010云南玉溪）A.1B.-1C.0　　D.25.（2