2018广东中考数学专题训练解答题(三)(压轴题)

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1、广东中考数学专题训练(一):代数综合题(函数题)一、命题特点与方法分析以考纲规定,“代数综合题”为数学解答题(三)中的题型,一般出现在该题组的第1题(即试卷第23题),近四年来都是对函数图像的简单考察.近四年考点概况:年份考点2014一次函数、反比例函数、一元二次方程2015一次函数、反比例函数、轴对称(路径最短问题)2016一次函数、反比例函数、二次函数2017二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见,近年来23题考点范围趋向综合,命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数,但难度基本都不太大.主要的命题形式有以下3种:

2、1.求点的坐标或求直线解析式中的待定系数.这种题一般考查列方程解答,难度较低,在试题的前两问出现.2.考察图像的性质.如14年第(1)问和16年第(2)(3)问,都是对函数图象的性质来设问,要求对图像性质有清晰的记忆.3.考查简单的几何问题.考查简单的解析几何的内容,基本上出现在试题的第(3)问,一般都利用基本的模型出题,几何部分难度不会太大,可以尝试了解高中解析几何的基础知识.二、例题训练1.如图,在直角坐标系中,直线y=-x+5与反比例函数y=(x>0)交于A(1,4)、B两点.(1)求b的值;(2)求点B的坐标;(3)直线y=3与反比例

3、函数图像交于点C,连接AC、CB,另有直线y=m与反比例函数图像交于点D,连接AD、BD,此时△ACB与△ADB面积相等,求m的值.2.如图,在直角坐标系中,直线y=x+b与反比例函数y=-(x<0)交于点A(m,1).直线与x轴、y轴分别交于点B、C.(1)求m的值;(2)求点B、C的坐标;(3)将直线y=x+b向上平移一个长度单位得到另一条直线,求两直线之间的距离.3.如图,在直角坐标系中,抛物线y=(1-m)x2+mx+m2-4经过原点且开口向下,直线y=x+b与其仅交于点A.(1)求抛物线的解析式;(2)求点A的坐标;(3)求直线y=

4、x+b关于x轴对称的直线的解析式.4.如图,在直角坐标系中,抛物线y=x2-3x+2与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,连接BC.(1)求点A、B和C的坐标;(2)求∠OBC的度数;(3)将直线BC向上平移5个单位,再向左平移m个单位,得到的直线与原直线重合,求m的值.三、例题解析答案:1.(1)b=4;(2)(4,1);(3)m=.【考点:一次函数、反比例函数,一元二次方程】2.(1)m=-1;(2)B(2,0),C(0,2);(3).【考点:一次函数、反比例函数、相似三角形】3.(1)y=-x2+2x;(2)A(,);(3)y=-x-.【

5、考点:二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4.(1)A(1,0),B(2,0),C(0,2);(2)45°;(3)m=5.【考点:二次函数、一次函数、等腰三角形】解析:主要的命题形式与例题对应:1.求点的坐标或求直线解析式中的待定系数.【题1(1)(2),题2(1)(2),题4(1)】2.考察图像的性质.【题3(1)】3.考查简单的几何问题.【题1(3),题2(3),题3(3),题4(2)(3)】广东中考数学专题训练(二):几何综合题(圆题)一、命题特点与方法分析以考纲规定,“几何综合题”为数学解答题(三)中出现的题型.一般出现在该题组

6、的第2题(即试卷第24题),近四年来都是以圆为主体图形,考察几何证明.近四年考点概况:年份考点2014圆的性质、全等三角形、平行四边形、圆的相关计算2015圆的性质(垂径定理)、全等三角形、平行四边形、三角函数2016圆的性质(切线)、相似三角形、三角函数2017圆的性质(切线)、相似三角形、角平分线的性质、圆的相关计算、三角函数由此可见,近年来24题同样趋向综合化,相似与全等常被用来结合考察,而且图形的构造也相对复杂.难度也较高(尤其是14、15年),考查学生综合多方面知识进行几何证明的能力.本题除了常规的证明以外,主要的命题特点有以下两种

7、:1.改编自常考图形,有可能成为作辅助线的依据.如16年的构图中包含弦切角定理的常用图,17年第(2)问则显然是“切线+垂直+半径相等”得出角平分线的考察,依此就不难判断出辅助线的构造,应该对常考图形有一定的识别能力.2.利用数量关系求出特殊角.如15年第(1)问,17年第(3)问,这常常是容易被遗忘的点,在做这类题目的时候,首先要通过设问推敲,其次在观察题干中是否有给出角度的条件,如果没有,一般就是通过数量关系求出特殊角.二、例题训练1.如图,⊙O为ABC外接圆,BC为⊙O直径,BC=4.点D在⊙O上,连接OA、CD和BD,AC与BD交于点

8、E,并作AF⊥BC交BD于点G,点G为BE中点,连接OG.(1)求证:OA∥CD;(2)若∠DBC=2∠DBA,求BD的长;(3)求证:FG=.2.如图,⊙O为AB

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