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《专题01实数及有关概念-2018年中考数学考点归纳总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实数无理数正无理数］负无理数j无限不循环小数.考点一:实数及有关概念聚焦考点☆温习理解一.实数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数.负有理数注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有I川类:(1)开方开不尽的数，如石，迈等；学科+网7T(2)有特泄意义的数，如圆周率或化简后含有Ji的数，如一+2等；3(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等；(4)某些三角函数,如sin60°等二.绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，
2、a
3、30。零的绝对值是它本身，也可
4、看成它的相反数,若一卫〔三岂一卫yqnqjl一若［©〔二二岂一一贝0皀§一9。三.相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零).从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有3+b二0,a=-b,反之亦成立。四、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身胞数是1和-1。饗没逍倒数。五、科学记数法和近似数K有效数字-个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止
5、的所有数了，都叫做这个数的有效数字。2.科学记数法科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其屮lW
6、a
7、V10,n为整数.确定n的值时，-要看把原数变成卫时，小数点移动工垄少位,n的绝对值与小数点孩动的位敎相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜丄时，卫、是负数,六、平方根如果一个数的平方等于8,那么这个数就叫做3的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为根反数;零的平方根O；负数役有平龙狠。正数a的平方根记做“土需”。止数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“品”。正数和零的
8、算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。Ja{a>0)-a{a<0)七、立方根如果一个数的立方“等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。二个止数有二个止的宴方根：一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：炜=-咖，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1]（2017浙江湖州第1题）实数2,、/L丄，0屮，无理数是（）2A.2B.血C.丄D.02【答案】B【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，戶是无限不循环小数是无理数.故2,丄，0
9、是有理数，範是无理2数，故选：B.考点：无理数【点睛】理解有理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【举一反三】1.（2017浙江杭州十五中模拟）下列各数中，是有理数是（）22A.—B.71C.y/^D.y/i71922““32.（2017r东中山七年级期中联考）下列各数中：（-3）J0,十产7'十8），十;中,非负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（2017湖北襄阳）下列各数中,为无理
10、数的是（B.1C.—3D.考点典例二、绝对值【例2】（2017四川泸州第1题）-7的绝对值为A.7B.-7【答案】A.【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得-7的绝对值为7,故选A.考点：绝对值.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求常握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【举一反三】1.（2017江苏句容第二中学片区联考）如果1^1=-^,下列成立的是（）A.$>0B.日<0C.心0D.&W02.（2
11、017辽宁锦州）・V3的绝对值是（）A.晅B.-QC.V3D.13333.（2017贵州安顺第1题）・2017的绝对值是（）A.2017B.・2017C.±2017D.———2017考点典例三、相反数【例3】（2017广西贵港第1题）7的相反数是（）A.7B.—7«C.—D.77【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得7的相反数是・-7,故选：B.考点：相反数.【点睛】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.【举一反三】1.-2?
12、的相反数是（）A.-8B.8C.・6D.62.（2017河南郑州一中汝州实验中学期中模拟）下列各数中，一定为相反数的是（）A.-(-5)和-
13、-5
14、.B.
15、-5
16、和
17、+5
18、C.-(-5)和
19、-5
20、D.
21、a
22、和
23、-a
24、3.（2017郴州第1题）2017的相反数是（）A.-2017B.201711C.D.20172017考点典例四、倒数【例4】（2017江苏一徐州第1题）-5的倒数是（）A.—5B.5C.—D.—55【答案】A.【解析】试题分析：根据乘积为的
