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《专题06尺规作图-2018广东中考数学解答题专题归纳总结训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题06尺规作图者点遠记°^一、尺规作图1.定义只用没有刻度的直尺和圆规作图叫做尺规作图.2.步骤①根据给出的条件和求作的图形，写岀已知和求作部分;②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法.二、六种尺规作图六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取O=a,OA即为所求线段11aOAP作ZAOB的平分线OP(1)以0为圆心，任意长为半径作弧，分别交04,OB于点M,N；(2)分别以点M,N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点0作射线OP,OP即为ZAOB的平分线少B0作线段A3的垂直平分线MN(1
2、)分别以点A，B为圆心，以大于^AB长为半径，在A3两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M,N作直线MN,直线MN即为线段AB的垂直平分线A'B「作一个角ZAOB，等于Za⑴在么。上以0为圆心，以任意长为半径作弧，交Za的两边于点P,Q；⑵作射线0A；(3)以O为圆心，0P长为半径作弧，交07T于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)屮所作的弧于点M(5)过点N作射线OE,ZA,O,Bf即为所求角*作直线/的垂线——一过直线上一点0作直线/的垂线(1)以点0为圆心，任意长为半径向点0两侧作弧，分别交直线/于A,B两点；(2)分别以点A,B为圆心，以大于^AB的长为半径向
3、直线两侧作弧，两弧分别交于点M,N,过点M,/V作直线则直线即为所求垂线十过直线/外一点P作直线1的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线/于A,B两点;(3)分别以A,B为圆心，以大于为半径画弧，交M同侧于点N；⑷过点P,N作直线PN,则直线PN即为所求垂线A/也V作圆的内接多边形—作圆的内接正方形在OO中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将oopq等分，从而作出正方形丿作圆的内接正六边形(1)画的任意一条直径AB(2)以点A,B为圆心，以OO的半径R为半径画弧，与。。相交于点C,Q和E,F；(3)顺次连接点A,C,E,B,F,Q即可得到正六
4、边形ACEBFD三、基本作图的应用1.利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)己知两角及其夹边作三角形；(4)己知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形.2.与圆有关的尺规作图⑴过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆).(2)作三角形的内切圆.注意：依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹.核心考点用尺规作图尺规作图为广东中考近几年的必考点，题型多为解答题，设问方式主要为作图痕迹所代表的作图步骤与几何的计算和证明等的结合，考查点有作线段的垂直平分线、作垂线、作角的平分线、作线段、作圆等,主要结合
5、三角形、四边形等的有关知识.【经典示例】如图，要在一块形状为直角三角形(ZC为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB,BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法).第一步，思路：假设所求的图形C经作出，并且满足题中所有的条件.第二步，解法：分析图中哪些是关键点，并探讨确定关键点的方法.第三步，作图：运用基本作图法确定关键点，然后完成作图.第四步，反思：要注意用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面儿何作图题，每一步作图都必须有根有据，不能随便画.学
6、@科网【满分答案】如图，即为所求图形.B【解题技巧】要作一个圆与角的两边都相切，根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等,即可解决问题，比较复杂的作图题，要经过严格的分析，才能找到作图的根据和作法.有公路同侧、D异侧的两个城镇A，B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路/】，仕的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置.//直通中考1.(2017•广东)如图，在△ABC中，厶＞么・(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图，保留作
7、图痕迹，不要求写作法)；(2)在⑴的条件下，连接AE,若ZB=50°,求ZAEC的度数.1.（2017•广州）如图,在RtAABC中，ZB=90°,ZA=30°,AC=2y（3-利用尺规作线段AC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D・（保留作图痕迹，不写作法）2.（2017•山东青岛）已知：四边形ABCD.求作：点P・使ZPCB=ZB,且点P到4D和CD的距离相等.学&科网3.（2017・北京）下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过
