2019_2020学年高中数学课时分层作业1角的概念的推广（含解析）新人教B版必修4

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1、课时分层作业(一)　角的概念的推广(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．在下列说法中，正确的是(　　)A．第二象限角是钝角B．第二象限角必大于第一象限角C．－150°是第二象限角D．－252°16′、467°44′、1187°44′是终边相同的角D　[第二象限角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k·360°，k∈Z的角，如460°是第二象限角但不是钝角，A项错；460°是第二象限角，730°是第一象限角，显然460°小于730°，B项错；C项中－150°应为第三象限角．故A、B、C项都是错误的，D项中三个角相差360°的整数倍，则它们

2、的终边相同，故选D.]2．下列是第三象限角的是(　　)A．－110°　B．－210°C．80°D．－13°A　[－110°是第三象限角，－210°是第二象限角，80°是第一象限角，－13°是第四象限角．故选A.]3．与－457°角终边相同的角的集合是(　　)A．{α

3、α＝k·360°＋457°，k∈Z}B．{α

4、α＝k·360°＋97°，k∈Z}C．{α

5、α＝k·360°＋263°，k∈Z}D．{α

6、α＝k·360°－263°，k∈Z}C　[－457°角与－97°角终边相同，又－97°角与263°角终边相同，又263°角与k·360°＋263°角终

7、边相同，∴应选C.]4．若α是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋αC　[因为α是第一象限角，所以－α为第四象限角，所以360°－α为第四象限角．]5．在平面直角坐标系中，若角α与角β的终边互为反向延长线，则必有(　　)A．α＝－βB．α＝k·180°＋β(k∈Z)C．α＝180°＋βD．α＝2k·180°＋180°＋β(k∈Z)D　[因为角α与角β的终边互为反向延长线，所以角α与角β的终边关于原点对称，所以α＝2k·180°＋180°＋β(k∈Z)．]二、填空题6．在0°～

8、360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为________．120°，300°　[根据终边相同角定义知，与－60°终边相同角可表示为β＝－60°＋k·360°(k∈Z)，当k＝1时β＝300°与－60°终边相同，终边在其反向延长线上且在0°～360°范围内角为120°.故填120°，300°.]7．设角α的终边与252°角终边关于y轴对称且有－360°<α<360°，那么α＝________.－72°，288°　[在0°～360°间与252°角终边关于y轴对称的角为288°，∴与288°终边相同的角的集合为{α

9、α＝k·360°＋288

10、°，k∈Z}，又－360°<α<360°，那么α＝－72°，288°.]8．设集合A＝{x

11、k·360°＋60°

12、k·360°－210°

13、k·360°＋150°

14、k·360°＋60°

15、k·360°－360°＋150°

16、k·360°＋60°

17、(k－1

18、)·360°＋150°

19、k·360°＋150°

20、k·360°＋530°≤－360°且k∈Z得k＝－3，故所求的角为－550°.10．若角β的终边落在直线y＝－x上，写出角β的集合；当－360°＜β＜360°时，求角β.[解]　∵角β的终边落在直线y＝－x上，∴在0°到360°范围内的角为150°和330°，∴角β的集合为{x

21、x＝k·180°＋150°，k∈Z}．当－360°＜β＜360°时，角β为－210°，－30°，150°，330°.[等级过关练]1.如图，终边落在直线y＝±x上的角α的集合是(　　)A．{α

22、α＝k·360°＋45°，k∈Z}B．{α

23、α＝k·180°＋45°，k∈Z}C

24、．{α

25、α＝k·180°－45°，k∈Z}D．{α

26、α＝k·90°＋45°，k∈Z}D　[终边落在直线y＝±x在[0°，3