【高中数学试题试卷】高二下学期第一次双周考数学（理）试题（B卷，无答案）

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1、一、选择题（每小题5分，共60分）1.y2=4x的准线方程为（）A.y=—1B.y=1C.x=—lD.x=l2.已知函数=+ax,则“a>0^f（x）在7?上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.43是（）A.1秒末B.0秒末3x-4y+2

2、C.4秒末D.0,1,4秒末J(x2)2+v2=-方程丫“A.抛物线5B.椭圆表示的曲线为（）C・双曲线D.直线4.一点沿直线运动，如果由始点起经过『秒后的距离为$二丄r4--/3+2r2,那么速度为0的时刻A.sinaB.costzC.sina+cosq6.若/'

3、(兀())=-3,则1曲他+防一/（如"）：h->（）h=()A.—3B._6C.-917.曲线歹=存上的点P（0,0）处的切线方程为（)A.y=•B・x=0C.y=05.若函数/(兀)=sino-cosx,则f(

4、合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为210.已知双曲线C:厶cr_X-=l（a>0,b>0）的左右焦点分别为耳，&,，若双曲线C上存在一点P，使得AP片F2为等腰三角形，■且cos令P场弓，则8双曲线C的离心率为（）A.C.2D.3A.-1B.0C.2D.4解答题（共70.分）II.如图，y=f(x)是可导函数，直线!:y=la+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(xg'(x)是g(x)的导函数，则g"3)=()Inx12.己知函数/(x)=—^-lnx,/(x)在尤=心处取得最大值。以下各式正确的有()1+工①/(x0)

5、0；②/(x0)=x0；③/(x0)>x0；④/(x0)0且g(3)=(),则不等式/(x)•g(x)<0的解集是15.设点P在曲线y=-ex±，点Q在曲线y=ln(2x)上，则

6、PQ)的最小值为216.椭圆話+十=1的左、右焦点分别为F,F“过焦点杠的直线交椭圆于A,B两点，

7、若AABF2的内切圆的面积为龙，两点的坐标分别为(舟』),(兀2，旳)，则

8、力一)讣的值为17.(10分)设与5=(1,4,2)的夹角为锐角。Q：点(心1)在椭圆—+^=163的外部。若P与Q有且只有一个正确，求加的取值范围。18.(12分)某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图.(1)(2)(3)茎叶568623356897234455556898958求分数在［50,60)的频率及全班人数;求分数在［80.90)之间的频数，并计算频率分布直方图中［80.90)若要从分数在［80,100)之间的试卷

9、中任取两份分析学生失分情况,间矩形的高；求在抽取的试卷中，至少有一份分数在［90,100)之间的概率.19.(12分)已知函数/(x)=-x3+3x2-f-ar+(tz,bg7?),是函数/(x)的导函数,且广(-1)=0.(1)求/(x)的单调区间；(2)求函数/(x)在1-2,4]±的最值.20・(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2,平面PAB丄平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.(I)求证：AB丄PE；(II)求二面角A-PB-E的大小.BBC=3,ZABC=90°21.(12分)设函数/(x)=InxH——R.x（1）当m

10、=e（e为自然对数的底数）时，求/（兀）的最小值；X（2）讨论函数g（x）=fx）一一零点的个数；（3）若对任意b>a>0,他_/（Q）vi恒成立，求加的取值范围.b-axvi22-5）3）已知椭圆C：产+产1的离心率臂以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线X-y+V6=0相切。（1）求椭圆c的方程；（2）设P（4,0）,A,B是椭圆C上关于无轴对称的任意两个不同的点，连接P"交椭圆C于另一个点E,证明：直线AE与兀轴相交于定点。