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1、2019-2020年高二数学下学期第一次双周考试题理无答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．若，则的值为A．4B．4或5C．6D．4或62．二项式(1+x)的展开式中,系数最大的项为A.第9项B.第10项C.第8或9项D.第9或10项3．的展开式中的系数为A．B．C．D．4．以下四个命题中，真命题的个数为①命题“”的否定是“”；②若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；③“”是“直线垂直”的充分不必要条件；④直线与圆相交于两点，则弦的长为．A．1B．2C．3D．45．已知，则的值等于A．64B．32C.63D．316．从混有5张假
2、钞的20张一百元纸币中任意抽取2张,事件A为“取到的两张中至少有一张为假钞”,事件B为“取到的两张均为假钞”,则A.B.C.D.7．已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且，则动直线BC必过定点A.(2,5)B.(-2,5)C.(5,-2)D.(5,2)8．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝m()k，k＝1,2,3，则m的值为A．B．C．D．9．设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余记为，已知…,，则的值可以是A．xxB．xxC．xxD．xx10．在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆的一个焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.1
3、1．某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉松、半程马拉松和你马拉松三个比赛项目,4位长跑爱好者各自任选一个项目参加比赛,则这4人中三个项目都有人参加的概率为A.B.C.D.12．在xx秋季开学之际，沙市中学食堂的伙食进行了全面升级,某日5名同学去食堂就餐,有米饭、花卷、包子和面条四种主食,每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种，花卷数量不足仅够一人食用,甲同学因肠胃不好不能吃米饭,则不同的食物搭配方案种数为A.96B.120C.132D.240二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)13．从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一
4、排,选出的3名女同学必须从左至右,从高到矮排列,共有__________种不同的排法.14．若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.15．袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到一个红球得1分，取到一个黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P(ξ≤6)＝________.16．在△ABC中,,点H在线段BC上,.则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为___________。三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明证明过
5、程或演算步骤)17．(10分)设(1-x)=,若成等差数列（1）求n的值;（2）求(1-x)展开式中所有含x的奇次幂的系数和(结果写成幂的形式即可).18．（12分）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，6)，求（1）甲、乙两单位演出序号均为偶数的概率；（2）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．19．（本小题满分12分）为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．（Ⅰ）频率分布表中
6、的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列．20．（12分）已知直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝1的左支交于A、B两点，若另有一条直线l经过P(－2,0)及线段AB的中点Q.（1）求k的取值范围；（2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围．21．(12分)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC
7、=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF⊥平面ABCD,AB=AE=2,G为EF中点.（1）求证:OG∥平面ABE；（2）求二面角D-BE-A的正弦值；（3）当直线OF与平面BDE所成角为45°时,求异面直线OF与DE所成角的余弦值。22．(12分)设点O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过点M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线x=-3上,且,过点P作直线,使得⊥OQ，(i)证明:直线过定点(记为点T),并求出该点的坐标；(ii)当P、Q两点在直线OT同侧时,求四边形OPQT的面积的
