5、痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二大走了”A.192里B.96里C.48里D.24里【答案】B【解析】本题主要考查等比数列，考查了分析问题与解决问题的能力.山题意可知，该人从笫一天起所走的路程成等比数列，设首项G，公比Q今，由等比数列的前刃项和公式可得，该人6天所走的路程为竺宰=378,求解可得血=192,贝I」第二天走了ra2=arq=96里・3.将函数/■(兀)=V3sinx—cosx的图彖向右平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数贝Jm的最小值是A•专【答案】A哺D罟【解析】本题主要考査三角函数的图像与性质/(兀)=2s
6、in(x-=),则平移后所得函数的解析式为y=2sin(%-m-^),是偶函数，所以m+^=加+中,即m=fcn+p/cGZ,当R()时，m的授小值是2.已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为UM««■ffKBA.27-乎C.27-3nD.18-—【答案】D【解析】本题主要考查空间儿何体的三视图、表而积与体积，考查了空间想象能力•由三视图可知，该儿何体是：一个底面是等腰梯形的直四棱柱，在侧面挖去一个半圆柱,所以该儿何体的体积U=
7、x(2+4)x2x3-
8、xirxl2x3=18-y.2.已知向量伉与b的夹角为60。,冋=2fb=6,则2a+b在a方向上
9、的投影为A.lB.3C.5D.7【答案】D【解析】本题主要考查平血向量的数量积与儿何意义.因为向量a与b的夹角为60°,
10、a
11、=2,b=6,所以(2a+b)•a=14,则2a+〃在a方向上的投影为纟°=7.3.如图所示，医用输液瓶町以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计)，设输液开始后％分钟，瓶内液而与进气管的距离为加亜米，己知当x=0时力=13.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数/I=f(x)的图像为【解析】本题考查函数的模型及其应用.由图可得：当05^3144时，h=/(x)是一次函数，当144<%<156时，h=/
12、(%)也是一次函数，但它们的斜率不一样；所以选A.【备注】熟知函数的图像与性质.2.已知数列｛“｝是公比为2的等比数列擞列｛b訂是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列｛%｝是A.公差为5的等差数列B.公差为6的等差数列C.公比为6的等比数列D.公比为8的等比数列【答案】D【解析】木题主要考查等差数列、等比数列的通项公式，考查了逻辑推理能力与计算能力.由题意可得=血2"1,九=九+3n-3,因为瓷1=：；；：：：=2如如=2—8,所以数列｛□%｝是公比为8的等比数列3.若aG则3cos2a=sin(^-a),则sin2a的值为B.--1818【答案】B【解析】本
13、题主耍考査二倍角公式、两角和与差公式，考査了计算能力•因为ae(^n),所以cosa工sina,由3cos2a=sing-a)可得3(cos2a—sin%)=乎(cosa—sina),所以cosa+sina=—»两边平方化简町得sin2a—6lo4.已知/•(%)是定义在R上周期为4的奇函数，当尢G[—2,0)时,/•(>)=2%+Iog2(—E，则f(2017)=C.-2D.2【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质与求值，考杳了逻辑推理能力.因为/(>)是定义在r上周期为4的奇函数，当兀G[-2,0)时,fO)=2%+log2(-x),所以/(2017)=f⑴=
14、-/(-l)=-(2-1+log2l)=2.已知不等式
15、y+4
16、-
17、y
18、<2X+靠対任意实数x,y都成立，则常数a的最小值为A.1【答案】DB.2C.3D.4【解析】木题主要考查基木不等式的应用，考查了恒成立问题打逻辑推理能力与计算能~4,yS—4力•设f0)=
19、y+4
20、-y,gM=2X+気则f(y)=2y4-4,-44f(y)max=4,因为f(y)sg(x)恒成立，所以f(y)maxS9(x)min，当aS0时，9(X)单调递增，无最值，不符合题意；当。>0时，g(x)X2品所以2血》4,即ah4,故答案为D.3.已知函数f(x)的
