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《2018届高三12月文科数学试题详细答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三12月月考试题(一)文科数学参考解答一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的).题号123456789101112答案CDCACCBCBCDC1.C【解析】2.D【解析】3.C【解析】在上为增函数4.A【解析】,且正弦函数在是增函数,,即,,.5.C【解析】由已知圆心在直线上,所以6.C【解析】7.B【解析】否,8C【解析】图象过点79.B【解析】由题意满七进一,可得该图示为七进制数,化为十进制数为10.C【解析】由题意知该几何体是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,右侧是一个半径为1的四分之一球组成的组合体,则
2、该几何体的体积为,故选C.11.D【解析】的对称中心为在抛物线上得设易得,由抛物线定义得所以选D.12.C【解析】画出函数的图象,如图所示,则,且,记函数,则,令,得,当时,;当时,,故当时,函数取到最大值,最大值为,即的最大值为,故选C.第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.13.【解析】各组抽到的编号按从小到大构成公差为10的等差数列,其通项为714.【解析】15.【解析】,因为,故16.【解析】由题知,因为函数的图象关于直线
3、对称,所以且,即,解得,所以===,设(),则=()=-36,故函数的值域为[-36,+∞).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)由条件得,又时,,故数列构成首项为1,公比为的等比数列.从而,即.……6分(Ⅱ)由得,两式相减得:,所以.……12分18.【解析】(Ⅰ)7设这200名学生中男生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为则女生对19大“比较关注”与“不太关注”的人数分别为由题意比较关注不太关注合计男生10010110女生751590合计17525200,所以没有99%的把握认为男生与女生
4、对19大的关注有差异.(Ⅱ)该校学生会从对两19大“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样,从中抽取7人,则男生抽取4人,记为女生抽取3人,记为从中选2人共有共21种,其中全为男生的有共6种.所以全为男生的概率为19.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)因为…….5分(Ⅱ)设EF、BD相交于O,连结.,,EF=,则,所以△是直角三角形,……7分易得则,,……9分7作则……11分则四棱锥的体积…….12分.20.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)由题意椭圆的标准方程为,所以,,从而,所以…….2分(Ⅱ)直线与圆相切.证明如下:设点,,其中,因为,所以,即,解得,…….4分当时,,代入椭
5、圆的方程得,此时直线与圆相切.…….6分当时,直线的方程为,即,…….8分圆心到直线的距离为,又,,故.故此直线与圆相切.…….12分21.(本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)函数的定义域是,.……1分的单调增区间是的单调减区间是……3分7所以在上单调递增,在上单调递减.……5分所以是函数在上唯一的极大值点,也是最大值点,所以……6分(Ⅱ)由(Ⅰ)……8分……10分……12分请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程【解析】(Ⅰ)由,得,又,,所以曲线的直角坐标方程为.…
6、…5分(Ⅱ)直线为经过点倾斜角为的直线,由代入,整理得,由,得,设对应的参数分别为,则,,则,又,得,所以的取值范围为.……10分23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲【解析】(Ⅰ)要使不等式有解,只需.又,当且仅当时等号成立.7故,,故实数的最小值;……5分(Ⅱ)因为正数满足,.……10分7