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1、2008高考湖南文科数学试题及详细答案本人精心整理的文档,文档来自网络本人仅收藏整理如有错误还请自己查证！2008高考湖南文科数学试题及全解全析湖南洞口一中 曾维勇一．选择题1．已知则() A． C．D.【答案】B【解析】由易知B正确.2．""是""的() A．充分不必要条件B.必要不充分条件 C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得所以易知选A.3．已条变量满足则的最小值是() A．4B.3C.2D.1【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形其三个顶点 分别为代入验证知在点 时,最小值是故选C.4.函数的反函数是() 【
2、答案】B【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有答案B满足.也可用直接法或利用"原函数与反函数的定义域、值域互换"来解答 5.已知直线m,n和平面满足,则() 或或【答案】D【解析】易知D正确.6．下面不等式成立的是() A．B． C．D．【答案】A【解析】由,故选A.7．在中AB=3AC=2BC=则() A．B．C．D．【答案】D【解析】由余弦定理得所以选Ｄ.8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是() A．15B．45C．60D．75【答案】C【解析】用直接法：
3、 或用间接法：故选Ｃ.9．长方体的8个顶点在同一个球面上且AB=2AD= 则顶点A、B间的球面距离是() A．B．C．D．2【答案】B【解析】设则 故选Ｂ. 10．双曲线的右支上存在一点它到右焦点及左准线的距离相等则双曲线离心率的取值范围是() A．B．C．D．【答案】C【解析】 而双曲线的离心率故选Ｃ.二．填空题11．已知向量则=_____________________.【答案】２【解析】由12.从某地区15000位老人中随机抽取500人其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人【答
4、案】60【解析】由上表得13．记的展开式中第m项的系数为若则=__________.【答案】5【解析】由得 所以解得14．将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C则圆C的方程是________,若过点（30）的直线和圆C相切则直线的斜率为_____________.【答案】,【解析】易得圆C的方程是, 直线的倾斜角为,所以直线的斜率为15．设表示不超x的最大整数（如）对于给定的, 定义则________; 当时函数的值域是_________________________【答案】【解析】当时当时所以故函数的值域是.三．解答题16．甲乙丙三人参加一家公司的招
5、聘面试面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格 就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约否则两人都不签约设每人面试 合格的概率都是且面试是否合格互不影响求： （I）至少一人面试合格的概率； （II）没有人签约的概率 解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A,B,C相互独立 且（I）至少有一人面试合格的概率是 （II）没有人签约的概率为 17．已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时求的值解：由题设有．（I）函数的最小正周期是（II）由得即因为,所以从而于是18．如图所示四棱锥的底面是边长为1的菱形 E是CD
6、的中点PA底面ABCD （I）证明：平面PBE平面PAB； （II）求二面角A-BE-P和的大小解：解法一（I）如图所示,连结由是菱形且知 是等边三角形.因为E是CD的中点所以 又所以又因为PA平面ABCD平面ABCD 所以而因此平面PAB. 又平面PBE所以平面PBE平面PAB.（II）由（I）知平面PAB,平面PAB,所以 又所以是二面角的平面角． 在中,． 故二面角的大小为解法二：如图所示,以A为原点建立空间直角坐标系．则相关各点的坐标分别是（I）因为平面PAB的一个法向量是所
7、以和共线. 从而平面PAB.又因为平面PBE所以平面PBE平面PAB.（II）易知设是平面PBE的一个法向量, 则由得所以故可取而平面ABE的一个法向量是于是,．故二面角的大小为19已知椭圆的中心在原点一个焦点是且两条准线间的距离为（I）求椭圆的方程；（II）若存在过点A（10）的直线使点F关于直线的对称点在椭圆上求的取值范围解：（I）设椭圆的方程为 由条件知且所以故椭圆的方程是（II）依题意,直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是设点关于直线的对称点为则解得因为点在椭圆上所以即设则因为所以于是,当且仅当上述方程存在正实根
