2008高考湖南文科数学试题及详细答案(全word版)1

《2008高考湖南文科数学试题及详细答案(全word版)1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2008高考湖南文科数学试题及全解全析湖南洞口一中　曾维勇一．选择题1．已知，，，则()A．C．D.【答案】B【解析】由，，，易知B正确.2．“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由得，所以易知选A.3．已条变量满足则的最小值是()A．4B.3C.2D.1【答案】C【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点分别为代入验证知在点时,最小值是故选C.4.函数的反函数是()【答案】B【解析】用特殊点法,取原函数过点则其反函数过点验证知只有

2、答案B满足.也可用直接法或利用“原函数与反函数的定义域、值域互换”来解答。第10页共10页5.已知直线m,n和平面满足,则()或或【答案】D【解析】易知D正确.6．下面不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由,故选A.7．在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由余弦定理得所以选Ｄ.8．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()A．15B．45C．60D．75【答案】C【

3、解析】用直接法：或用间接法：故选Ｃ.9．长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是()A．B．C．D．2【答案】B【解析】设则故选Ｂ.第10页共10页10．双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】而双曲线的离心率故选Ｃ.二．填空题11．已知向量，，则=_____________________.【答案】２【解析】由12.从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所

4、示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。【答案】60【解析】由上表得13．记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.【答案】5【解析】由得所以解得第10页共10页14．将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____________.【答案】,【解析】易得圆C的方程是,直线的倾斜角为,所以直线的斜率为15．设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,定义则________;

5、当时，函数的值域是_________________________。【答案】【解析】当时，当时，所以故函数的值域是.三．解答题16．甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。第10页共10页解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格．由题意知A,B,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概率是

6、（II）没有人签约的概率为17．已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）当且时，求的值。解：由题设有．（I）函数的最小正周期是（II）由得即因为,所以从而于是第10页共10页18．如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA底面ABCD，。（I）证明：平面PBE平面PAB；（II）求二面角A—BE—P和的大小。解：解法一（I）如图所示,连结由是菱形且知，是等边三角形.因为E是CD的中点，所以又所以又因为PA平面ABCD，平面ABCD，所以而因此平面PAB.又平面PBE，所以平面PBE

7、平面PAB.（II）由（I）知，平面PAB,平面PAB,所以又所以是二面角的平面角．在中,．故二面角的大小为解法二：如图所示,以A为原点，建立空间直角坐标系．则相关各点的坐标分别是（I）因为平面PAB的一个法向量是所以和共线.从而平面PAB.又因为平面PBE，所以平面PBE平面PAB.（II）易知设是平面PBE的一个法向量,第10页共10页则由得所以故可取而平面ABE的一个法向量是于是,．故二面角的大小为19已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）若存在过点A（

8、1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。解：（I）设椭圆的方程为由条件知且所以故椭圆的方程是（II）依题意,直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是设点关于直线的对称点为则解得因为点在椭圆上，所以即设则第10页共10页因为所以于是,当且仅当上述方程存在正实根,即直线存在.解得所以即的取值范围是20．数列满足（I）求，并求数列的通项公式；（II）设，，，求使的所有k的值，并说明理由。解：（I）因为所以一