高考文科数学试题目及详细答案山东卷

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1、绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并

2、上交。第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设集合M={x

3、(x+3)(x-2)<0}，N={x

4、1≤x≤3},则M∩N=（A）[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3](2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为：（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为：（A）0(B)(C)1(D)(4)曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(

5、C)9(D)15[来源:学。科。网](5)已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是(A)若a+b+c≠3，则<3(B)若a+b+c=3，则<3(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3(6)若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=(A)(B)(C)2(D)3正（主）视图俯视图(7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5(8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A)63

6、.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元(9)设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)(10)函数的图象大致是(11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0(12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的

7、四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D)C，D不可能同时在线段AB的延长线上第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为.(14

8、)执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是.(15)已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.（16）已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.三、解答题：本大题共6小题，共74分.（17）（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I）求的值；（II）若cosB=，（18）（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女.（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师

9、性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.（20）（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列[来源:学#科#网Z#X#X#K]第三列第一行3210第二行64[来源:学科网ZXXK]14第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.（21）（本小题满分12分）某企业拟建

10、造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其