【高中数学试题】高三12月联考文数（详细答案）

《【高中数学试题】高三12月联考文数（详细答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：共12题1.已知全集〃={1,3,5,7,9},集合4={1,5},B={3,5},则5力nQVB=A.{7,9}B.{1,3,7,9}C.{5}D.{1,3,5}【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算.C(M={3,7,9},QB={1,7,9},则540QB={7,9}.2.设i是虚数单位，复数抚为纯虚数,则实数Q为A.OB.lC.2D.4【答案】C【解析】本题主要考查复数的四则运算、纯虚数复数『=（-2）+（；+l）i为纯虚数，所以1+ai1+a2a-2=0且a+lHO,所以«=2.3.已知tana=扌,则cos2a=【答案

2、】B【解析】本题主要考查二倍角公式.同角三角函数关系式.cos2a=cos2g"sin2acosza+sinza1-tan2a_31+tan2a54.若正方形SBCD边长为2,E为边上任意一点，则4E的长度大于苗的概率等于4D.i【答案】B【解析】本题主要考查几何概型.如图所示，当M、N分别是BC、DC的中点，且AM=AN=^5^点£在折线段MCN上吋，力E的长度大于岳，所以ME的长度大于酉的概率等于翥5・某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为A.8irB.13nC・17ttD.481T【答案】c【解析】本题主要考查空间几何

3、体的三视图、球的表面积与体积，考查了空间想象能力与逻辑推理能力•由三视图可知，该几何体是由一个长、宽、高分别为3,2,2的长方体截下的一个三棱锥，所以该几何体的外接球的直径的平方(2&J17,所以此几何体的外接球的表面积为17116.已知命题p:/xE(2,4-00),X2<2尤,命题(7：3x0GKlnx0=x0-1,则下列命题中为真命题的是A.pAqB.-ipAqC.pA-iqD.-ipA-iQ【答案】B【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、逻辑联结词，考查了逻辑推理能力•令x=4,则%2=2故命题°是假命题；当x0=l时，ln%=Xo-

4、1成立，故命题q是真命题,因此-ip是真命题，「q是假命题，所以答案为B.7.执行如图所示的程序框图,若输出k的值为16,则判断框内可填入的条件是开始—mA.S<-B.S>-C.S>-D.S<-105105【答案】D【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图，考查了逻辑推理能力.运行程序：£二10,S二l；s€，£=l1;S二挣=12;S二即=13;S瓷,ei4；s€，ei5；s€=

5、,^=16,此时不满足条件,循环结束，输出"16,所以判断框内可填入条件是SV#x-y<1,6.若实数x,y满足尢-2y+220,则z=x-ay只在点(4,3)处取得最

6、大值，则a的取值范.2x+y>2,围为A.(-00,0)U(1,+oo)B.(l,4-oo)C.(0,l)D.(-oo,l)【答案】D【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑失推理能力•作出不等式组所表示的平面区域，如图所示=x—ay只在点B(4,3)处取得最大值，当a>0时，由目标函数z与直线z=x-ay在y轴上的截距Z间的关系可知，十>1,则0<^<1(如图中红线)；当gvO时，由目标函数z与直线z=x-ay在y轴上的截距之间的关系可知,z=x-ay只在点B(4,3)处収得最大值(如图中蓝线)；当a=0时，满足题意，因此，a的

7、取值范围是(-8,1)6.女口图，在三棱锥D-SBC中上4BC=90。,平面丄^ABCfDA=AB=DB=BCtE是DC的中点，则4C与BE所成角的余弦值为D4C.亜16Di【答案】B【解析】本题主要考查线面、面面垂直的判定与性质、异面直线所成的角，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.取4D的中点F,因为E是DC的中点，所以EF//AC.则乙BEF是4C与BE所成的角或补角，令fDA=AB=DB=BC=2,则AC二2匹，EF二返，由面面垂直的性质定理易得DB丄BC,则BEW，又BF2,在三角形中，由余弦定理可得cosZ-BEF=2+2-31I■一2X

8、y/2Xy/2~47.己知3>0,函数/•(>)=Sin(g-9在69上单调递减，则3的取值范围是A.［

9、，¥】B.［期］C.(0，mD.(0，m【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.因为xe(p^),所以号一〃处一尹号一夕因为函数f(%)=sin(如—专)在G,卩上单调递减,所以由(罟_¥二2kn+寸fco>6k+1正弦函数的单调性可得以吐3：，即彳11(keZ),当k=0时可得3的取(―--<2kit+yS4k+亍值范围是［

10、,号］6.已知偶函数f(x)的定义域为R,且/(%-1)是奇函数，则下面结论一定成立的

11、是A./(x+1)是偶函数B./(x+1)是非奇非偶函数C./(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数【答案】D【解析