【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学【理科】测试六含解析

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1、班级姓名学号分数【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试六【理科】（测试时间：25分钟满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.[2015届天津市南开高三第四次月考】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹25车，以速度v（r）=7-3r+^（/的单位：s,u的单位：加/$）行驶至停止•在此期间汽车1+r继续行驶的距离（单位：加）是（）.A.1+25W5B.8+25吩C.4+251115D・4+501n2【答案】c【解析】试题分析：令讯『）=0得故f力=7『一手+251d（1+『）

2、：=4+251d5,故选C考

3、点：定积分的儿何意义2.[2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设随机变量6服从正态分布N（3,7）,若p（5>a+2）=p（5a+2）=p（5d=3。考点：正态分布及其性质3.【江西省红色七校2017届高三上学期第一次联考】某市乘坐岀租车的收费办法如下：⑴不超过4千米的里程收费12元；（2）超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其川不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米

4、时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[兀]表示不大于兀的最大整数，则图屮①处应填（）A.y=2[x+—]+4B.y=2[x+—]-f-5c.y=2[工——]+4【答案】B【解析】试题分析：当x>4时,（-4）+*—8+12+1=2出+5,故选B.1.【2015届山东省枣庄市枣庄八屮高三月考】已知实数兀y满足axyB.sin兀〉sinyC.ln(x2+1)>ln(y24-1)D.——>—+1y+1【答案】A

5、【解析】由yz所臥，^>y3,选考点：1.指数函数的性质；2.对数函数的性质；3.正弦函数的性质；4.不等式及其不等关系；2.【江西省红色七校2017届高三上学期第一次联考】“序数”指每个数字比其左边的数字大的白然数(如1258),在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是()1234A.—B.一C.一D.一4345【答案】A【解析】试题分析：两位“序数”共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个，其中比56大的“序数”有913+3+2+1=9个，所以在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是P=—=-,故选

6、364A.考点：古典概型.1.【河南省部分重点2017届高三上学期第一次联考】已知点A是抛物线兀2=4），的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足PA=mPBf当加取最大值时，点P恰好在以A,3为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（A.耳氏归）C.V2+122【答案】C【解析】:.PA=mPNf则訪试题分析：过P作准线的垂线，垂足为N,则由抛物线定义可得

7、PN冃砂I，-PA^mPB,空1-丄，设M的倾斜角为S则血a=丄，当加取得最大值时，sinQ最小,mm此时直线M与抛物线相切，设直线M的方程为

8、y=fcc-l,代入工=4厂可得宀畑-1）,即X1一4kx+4=0,/.A=16^-16=0,.=P（2,l）八••双曲线的实*由长为P4_PB=2（^一1）,・••双曲线的离心率为22（血一1）=、仕+1・考点：抛物线的简单性质、双曲线的简单性质.二、填空题（共2小题，每题5分，共U）分）2.[2015届江西名校学术联盟】已知函数/（x）=tankx（k>0）的最小正周期为彳，则.2k兀2k兀S1ITCOS^——=•1212【答案】--2【解析】TTTT试题分析：根据题意得T=-=-.故k=2,所以k2.9k兀7k兀.97C2兀兀1si

9、n-cos~——=sin~cos—=—cos—=——.12126632考点：三角函数的周期、二倍角公式.^-y+2>0&【河南省部分重点2017届高三上学期第一次联考】若不等式组x-5y+10<0所表示的平x+y-8<0而区域存在点（勺，儿），使x°+ay（）+2S0成立，则实数。的取值范围是【答案】a<-【解析】试題分析：作出不等式组对应的可行域，若0=0,则不等式等价于x^-2,此时不满足条件；若4A0,直线汇+号=2的斜率上=一丄<0,若平面区域存在点(和儿)使々+臥+2《0成立，即区域内存在点a在亶线x+qy=2的下方，此时不满

10、足条件；若。<0,直线x+qp=2的斜率上=一丄<0，若平面区域存a在点(和儿)使々+毗+2兰0成立，即区域内有在点在直线x+qy=2的上方，即直线x+qy=2的斜率上=一丄f解得0<-1・a