弧度制教案人教版

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1、弧度制高一数学科组袁若琳教学目标：知识目标⑴理解1弧度的角的意义.⑵理解弧度制的定义，建立弧度制的概念.能力目标⑴掌握角度制与弧度制的换算公式进行换算.⑵牢记特殊角的弧度数与角度数的互化.情感目标通过弧度制一弧度角及弧度制定义的探索过程，培养学生主动探索、勇于发现弧度制与角度制之间的联系的精神，渗透由特殊到一般的思想方法.重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系.教学过程：一、知识回顾1.角可以怎样分类？2.与角终边相同的角的集合如何表示？3.请大家回忆什么是角度制.角可以

2、用度为单位进行度量，将圆周等分成360份，1度的角度等于周角的，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.二、新课引入度量长度可以用米、厘米、尺、寸表示，度量重量可以用千克、磅，度量角可以用角度制，还可以用什么度量角？环节一：弧度制的含义，理解1弧度，引入弧度制的目的.3把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．如图1—14(见教材)，弧AB的长等于半径r，则弧AB所对的圆心角就是1弧度的角，弧度的单位记作.记作1，读作1弧度.引入弧度制的目的：弧度用实数表示.思考：弧度数与半径大小有关吗？环节二：探究课本P6

3、，半径为r的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成下表：弧的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针方向逆时针方向180°360°讨论：根据上表，你能发现什么规律?1.正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.2.如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为，那么，角的弧度数的绝对值.（的正负由角的终边的旋转方向决定.）3.的弧度数与的度数的换算.ππ由此可得，，1特别地，以后的角度和弧度换算只要抓住π即可.三、练习巩固1.例题评讲例1：把角度67°30′化成弧度.3例2

4、：把弧度化成角度.完成课本P9ex1—22.学生课堂练习填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表：度弧度注：熟记特殊角的弧度数，方便以后的计算.正角零角负角正实数零负实数角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应.任意角的集合实数集R四、课堂小结1.通过本节课的学习，你们掌握了什么？弧度制的定义；弧度制的意义；角度与弧度换算的核心公式.2.特殊角的度数和弧度数的互化.

5、五、作业布置课本P107-7六、教学反思3