弧度制教案（1）

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。弧度制教案（1）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　§3弧度制　　一、教学目标：　　、知识与技能：　　（1）理解1弧度的角及弧度的定义；　　（2）掌握角度与弧度的换算公式；　　（3）熟练进行角度与弧度的换算；　　（4）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系；　　（5）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。　　2、过程与方法：　　通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的

2、角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。　　3、情感态度与价值观：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一

3、样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质。　　二、教学重、难点　　重点:理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用。　　难点:弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系。　　三、学法与教法　　在初中，我们非常熟悉角度制表示角，但在进行角的运算时，运用六十进制出现了很不习惯的问题，与我们常用的十进制不一样，正因为这样，所以有必要引入弧度制；在学习中，通过自主学习的形式，让

4、学生感受弧度制的优越性，在类比中理解掌握弧度制。教法:探究讨论法。　　四、教学过程　　（一）、创设情境，揭示课题团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　在初中几何里我们学过角的度量，当时是用度做单位来度量角的．我们把周角的规定为1度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制．但在数学和其他科学中我们还经常用到另一种度量角的单位制——弧度制。下面

5、我们就来学习弧度制的有关概念．弧度制的单位是rad，读作弧度．　　（二）、探究新知　　．1弧度的角的定义．我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角，叫做1弧度的角．如图1—12，弧AB的长等于半径r，则弧AB所对的圆心角就是1弧度的角，弧度的单位记作rad。　　在图1（）中，圆心角∠Aoc所对的弧长l＝2r，那么∠Aoc的弧度数就是2rad；圆心角∠AoD所对的弧长l＝r，那么∠Aoc的弧度数就是rad；圆心角∠AoE所对的弧长为l，那么∠AoE的弧度数是多少呢？学生思考并交流，此我们可以得到弧度制的定义．　　2．弧度制的定义：一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角

6、的弧度数是o；角α的弧度数的绝对值

7、α

8、＝，其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径，这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制．　　在弧度制的定义中，我们是用弧长与其半径的比值来反映弧所对的圆心角的大小的．为什么可以用这个比值来度量角的大小呢?这个比值与所取的圆的半径大小有没有关系?请同学们自主学习课本P9—P10，从课本中我们可以看出，这个比值与所取的半径大小无关，只与角的大小有关。有兴趣的同学们可以对它进行理论上的证明：团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各

9、班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　如图1—13（见教材），设∠α为n°的角，圆弧AB和AlBl的长分别为l和l1，点A和Al到点o的距离分别为r和rl，由初中所学的弧长公式有l＝r，l1＝r1，所以＝＝，这表明以角α为圆心角所对的弧长与其半径的比值，与所取的半径大小无关，只与角α的大小有关．　　用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量数相同；用角度制和弧度制度