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时间:2018-12-06
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。弧度制教案(1)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 §3弧度制 一、教学目标: 、知识与技能: (1)理解1弧度的角及弧度的定义; (2)掌握角度与弧度的换算公式; (3)熟练进行角度与弧度的换算; (4)理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系; (5)理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,并能灵活运用这两个公式解题。 2、过程与方法: 通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念;比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化;应用在特殊角的
2、角度制与弧度制的互化,帮助学生理解掌握;以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式;通过自主学习和合作学习,树立学生正确的学习态度。 3、情感态度与价值观:团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 通过弧度制的学习,使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度,二者虽单位不同,但却是相互联系、辩证统一的;在弧度制下,角的加、减运算可以像十进制一
3、样进行,而不需要进行角度制与十进制之间的互化,化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便,体现了弧度制的简捷美;通过弧度制与角度制的比较,使学生认识到引入弧度制的优越性,激发学生的学习兴趣和求知欲望,养成良好的学习品质。 二、教学重、难点 重点:理解弧度制的意义,正确进行弧度与角度的换算;弧长和面积公式及应用。 难点:弧度的概念及与角度的关系;角的集合与实数之间的一一对应关系。 三、学法与教法 在初中,我们非常熟悉角度制表示角,但在进行角的运算时,运用六十进制出现了很不习惯的问题,与我们常用的十进制不一样,正因为这样,所以有必要引入弧度制;在学习中,通过自主学习的形式,让
4、学生感受弧度制的优越性,在类比中理解掌握弧度制。教法:探究讨论法。 四、教学过程 (一)、创设情境,揭示课题团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 在初中几何里我们学过角的度量,当时是用度做单位来度量角的.我们把周角的规定为1度的角,而把这种用度作单位来度量角的单位制叫做角度制.但在数学和其他科学中我们还经常用到另一种度量角的单位制——弧度制。下面
5、我们就来学习弧度制的有关概念.弧度制的单位是rad,读作弧度. (二)、探究新知 .1弧度的角的定义.我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角,叫做1弧度的角.如图1—12,弧AB的长等于半径r,则弧AB所对的圆心角就是1弧度的角,弧度的单位记作rad。 在图1()中,圆心角∠Aoc所对的弧长l=2r,那么∠Aoc的弧度数就是2rad;圆心角∠AoD所对的弧长l=r,那么∠Aoc的弧度数就是rad;圆心角∠AoE所对的弧长为l,那么∠AoE的弧度数是多少呢?学生思考并交流,此我们可以得到弧度制的定义. 2.弧度制的定义:一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角
6、的弧度数是o;角α的弧度数的绝对值
7、α
8、=,其中l是以角α作为圆心角时所对弧的长,r是圆的半径,这种以弧度作为单位来度量角的单位制,叫做弧度制. 在弧度制的定义中,我们是用弧长与其半径的比值来反映弧所对的圆心角的大小的.为什么可以用这个比值来度量角的大小呢?这个比值与所取的圆的半径大小有没有关系?请同学们自主学习课本P9—P10,从课本中我们可以看出,这个比值与所取的半径大小无关,只与角的大小有关。有兴趣的同学们可以对它进行理论上的证明:团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各
9、班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 如图1—13(见教材),设∠α为n°的角,圆弧AB和AlBl的长分别为l和l1,点A和Al到点o的距离分别为r和rl,由初中所学的弧长公式有l=r,l1=r1,所以==,这表明以角α为圆心角所对的弧长与其半径的比值,与所取的半径大小无关,只与角α的大小有关. 用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但量数相同;用角度制和弧度制度
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