高三数学不等式的解法

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1、(必修5)第三章不等式第37讲不等式的解法1新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）的解法.2.掌握简单指数和对数不等式的解法.2新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞x+2(x≤0)-x+2(x>0)，则不等式f(x)≥x2的解集是()1.已知函数f(x)=AA.［-1,1］B.［-2,2］C.［-2,1］D.［-1,2］x+2≥x2-x+2≥x2x≤0x>0,所以-1≤x≤0或01C.x≥1或者x

2、=-2D.x≥－2且x≠１x+2>0x-1≥0，所以x=-2或x≥１.原不等式可变为x+2=0或4新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞3.不等式2x2+2x-4≤()-4的解集为.［-4,2］4.不等式(x2-2)log2x>0的解集是()AA.(0,1)∪(,+∞)B.(-,1)∪(,+∞)C.(,+∞)D.(-,)x2-2>0x2-2<0log2x>0log2x<0,解得x>2或0b解的讨论；②一元二次不等式ax2+

3、bx+c>0(a≠0)解的讨论.6新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞2.指数不等式的解法：转化为代数不等式af(x)>ag(x)(a>1)①;af(x)>ag(x)(0b(a>0,b>0)f(x)·lga>lgb.3.对数不等式的解法：转化为代数不等式logaf(x)>logag(x)(a>1)③;logaf(x)>logag(x)(0g(x)f(x)0g(x)>0f(x)>g(x)f(x)>0g(x)>0f(x)

4、-3x＜0的解集为()不等式组A.{x

5、-1＜x＜1}B.{x

6、0＜x＜3}C.{x

7、0＜x＜1}D.{x

8、-1＜x＜3}x2<1-1

9、x2-x<0},N={x

10、

11、x

12、<2},则()A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=RB9新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞因为x2-x<0x(x-1)<00

13、0

14、x

15、<2-2

16、

17、-2

18、0

19、-2

20、x≤-2或x≥３｝,则不等式x2+ax-b<0的解集为.{x

21、-2

22、x≤-2或x≥3},所以-2+3=-a,-2×3=-b,所以a=-1,b=6,所以x2+ax-b<0,即x2-x-6<0的解集为{x

23、-2

24、级中学特级教师王新敞(1)不等式（）-x2+8>3-2x,的解集是.题型二指数、对数不等式的解法例2{x

25、-22的解集为()(2)设f(x)=A.(1,2)∪(3,+∞)B.(,+∞)C.(1,2)∪(,+∞)D.(1,2)C12新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞(1)将不等式变形得3-x2+8>3-2x,则-x2+8>-2x,从而x2-2x-8<0,即(x+2)(x-4)<0,解得-2

26、-2

27、＞或x＜-，所以1＜x＜2或x＞,故选C.(2)原不等式等价于或即或(1)考查指数不等式的解法.(2)特殊不等式的求解，转化是一方面，借助于函数的性质和图象也是解决问题的有效手段.13新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞1.一元二次不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集的确定受a的符号、b2-4ac的符号的影响，注意数形结合.2.解分式不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法将分式不等式转化为整式不等式或不等式组来解决.3.