高三数学集合与不等式的解法测试题

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1、（1）集合与不等式的解法一、选择题：1.若_________.CA.BB.AC.D.Z解：2.若则实数a的取值范围是________.BA.B.C.D.解：3.已知集合_________.CA.B.C.D.解：由题意得：。4.已知全集U=R，集合，集合＜＜2，则（D）A．B．C．D．5.设集合，则满足条件的集合的个数是（　C　）A．B．C．D．6.设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为BA．B．C．D．解：，图中阴影部分表示的集合为,选B.7．若非空集S{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有(6－a)∈S，则所有满

2、足上述条件的集合S共有(B)A．6个B．7个C．8个D．9个8.若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（B）A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥19.函数f(x)=其中P，M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y

3、y=f(x),x∈P}，f(M)={y

4、y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断：①若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；②若P∩M=，则f(P)∩f(M)=；③若P∪M=R，则f(P)∪f(M)=R；④若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R.其中正确判断有(B)．A1个B2个C3个D4个10．不

5、等式的解集为R，则的取值范围是（C）A．B．C．D．二、填空题：11.关于x的不等式>0的解集为(-3,-1)∪(2,+∞)的充要条件是.a=-212..设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____．13.若集合满足，则称为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，与为集合A的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是________.2714.已知集合，若AB=，则实数P的取值范围是____________.p>-415.设(1)b的取值范围是__________.(2)设，若则b的值为___

6、____.-10三、解答题：16．设集合，(1)若，求实数a的取值范围；(2)若，求实数a的值．解：，(1)∵，∴a≥3；(2)∵，∴a＝0．17．设，点，但，求的值．解：∵点(2，1)，∴①∵(1，0)E，(3，2)E，∴②③由①②得；类似地由①、③得，∴．又a，b，∴a=-1代入①、②得b=-1．18．已知A={x

7、-2£x£a}，B={y

8、y=2x+3，xÎA}，M={z

9、z=x2，xÎA}，且MÍB，求实数a的取值范围．解：∵B={y

10、y=2x+3，xÎA}，A={x

11、-2£x£a}，∴-1£2x+3£2a+3，即B=

12、{y

13、-1£y£2a+3}，又M={z

14、z=x2，xÎA}．(1)当-2£a<0时，M={z

15、a2£z£4}，∵MÍB，∴4£2a+3，即a³，不合条件，舍去；(2)当0£a£2时，M={z

16、0£z£4}，∵MÍB，∴4£2a+3，即a³，∴£a£2；(3)当a>2时，M={z

17、0£z£a2}，∵MÍB，∴a2£2a+3，即-1£a£3，∴2

18、）．（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3．综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}集合，.（1）当时，求A的非空真子集的个数；（2）若B=，求m的取值范围；（3）若，求m的取值范围.解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（1）显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.（2）当B=即m=-2时，；当B即时（ⅰ）当m

19、<-2时，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（ⅱ）当m>-2时,B=（m-1,2m+1）,要只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或