高三数学不等式的解法.ppt

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1、(必修5)第三章不等式第37讲不等式的解法1.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）的解法.2.掌握简单指数和对数不等式的解法.x+2(x≤0)-x+2(x>0)，则不等式f(x)≥x2的解集是()1.已知函数f(x)=AA.［-1,1］B.［-2,2］C.［-2,1］D.［-1,2］x+2≥x2-x+2≥x2x≤0x>0,所以-1≤x≤0或01C.x≥1或者x=-2D.x≥－2且x≠１x+2>0x-1≥0，所以x=-2或x≥１.原

2、不等式可变为x+2=0或3.不等式2x2+2x-4≤()-4的解集为.［-4,2］4.不等式(x2-2)log2x>0的解集是()AA.(0,1)∪(,+∞)B.(-,1)∪(,+∞)C.(,+∞)D.(-,)x2-2>0x2-2<0log2x>0log2x<0,解得x>2或0b解的讨论；②一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)解的讨论.2.指数不等式的解法：转化为代数不等式af(x)>ag(x)(a>1)①

3、;af(x)>ag(x)(0b(a>0,b>0)f(x)·lga>lgb.3.对数不等式的解法：转化为代数不等式logaf(x)>logag(x)(a>1)③;logaf(x)>logag(x)(0g(x)f(x)0g(x)>0f(x)>g(x)f(x)>0g(x)>0f(x)

4、-1＜x＜1}B.{x

5、0＜x＜3}C.{x

6、0＜x＜1}D.{x

7、-1＜x＜3}x2<1-1

8、1x(x-3)<00

9、x2-x<0},N={x

10、

11、x

12、<2},则()A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=RB因为x2-x<0x(x-1)<00

13、0

14、x

15、<2-2

16、-2

17、0

18、-2

19、x≤

20、-2或x≥３｝,则不等式x2+ax-b<0的解集为.{x

21、-2

22、x≤-2或x≥3},所以-2+3=-a,-2×3=-b,所以a=-1,b=6,所以x2+ax-b<0,即x2-x-6<0的解集为{x

23、-23-2x,的解集是.题型二指数、对数不等式的解法例2{x

24、-22的解集为()(2)设

25、f(x)=A.(1,2)∪(3,+∞)B.(,+∞)C.(1,2)∪(,+∞)D.(1,2)C(1)将不等式变形得3-x2+8>3-2x,则-x2+8>-2x,从而x2-2x-8<0,即(x+2)(x-4)<0,解得-2

26、-2

27、+c<0(a≠0)的解集的确定受a的符号、b2-4ac的符号的影响，注意数形结合.2.解分式不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法将分式不等式转化为整式不等式或不等式组来解决.3.无理不等式：转化为有理不等式求解.4.指数不等式与对数不等式：转化为代数不等式求解.课后再做好复习巩固.谢谢！再见！