2014——201学年第一学期数学必修5数列月考题

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1、陕科大附中2014—2015学年高二第一学期月考一数学试题时间：120分钟满分：150分命题：史雪燕一、选择题(5×10＝50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列－3,7，－11,15…的通项公式可能是(　　)A．an＝4n－7B．an＝(－1)n(4n＋1)C．an＝(－1)n(4n－1)D．an＝(－1)n＋1·(4n－1)2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B.2C.3D．43．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于(　　)A．30°B．60°

2、C．90°D．120°4．某厂去年产值为a，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内，该厂的总产值为(　　)A．1.14aB．1.15aC．10a(1.15－1)D．11a(1.15－1)5．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于(　　)A．58B．88C．143D．1766．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1927．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于(　　)A．1或2B．1或－2

3、C．－1或2D．－1或－28．一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始为负数，则它的公差是(　　)A．－2B．－3C．－4D．－69．数列1，2，3，4，…的前n项和为(　　)A.(n2＋n＋2)－B.n(n＋1)＋1－C.(n2－n＋2)－D.n(n＋1)＋2(1－)10．已知等比数列{an}的公比q<0，若a2＝1，an＋2＝an＋1＋2an，则数列{an}的前2010项的和等于(　　)A．2010B．－1C．1D．0二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝201

4、4，则序号n＝________.12．已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝________.13．在a和b之间插入n个数，使它们成等差数列，则公差d＝________.14．在数列{an}中，an＝4n－，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N＋，其中，a、b为常数，则ab＝________.15．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则其通项an＝________，三、解答题(共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(12分)在等差数列{an}中，a4＝10，a3，a6，a10

5、成等比数列，求数列{an}前20项的和S20.17．(12分)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及Sn的最大值．18．(12分)等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N＋，a3＝5，S10＝100.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.20(13分)．已知等比数列{an}中，a1

6、＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.21.(14分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第2项、第3项、第4项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N＋)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，（3）是否存在t，使得对任意的n均有Sn>总成立？若存在，求出最大的整数t；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1.C；2.C；3.B；4.D；5.B；6.B；7.C；8.C；9.A；

7、10.D；二．填空题：11.672.12.an＝4·()n－113..14.-115.an＝2n－1三．解答题16.解　设等差数列{an}的公差为d，则a3＝a4－d＝10－d，a6＝a4＋2d＝10＋2d，a10＝a4＋6d＝10＋6d.∵a3，a6，a10成等比数列，∴a＝a3·a10.即(10＋2d)2＝(10－d)(10＋6d)，得d＝0或d＝1.当d＝0时，a1＝a4－3d＝10，S20＝200；当d＝1时，a1＝a4－3d＝7，S20＝20a1＋d＝330.17.解　(1)由已知a3＝5，a10＝－9得，　得∴an＝a1＋(n－

8、1)d＝11－2n.(2)由(1)知，Sn＝na1＋d＝10n－n2＝－(n－5)2＋25.∴当n＝5时，Sn取得最大值且最大值为25．18.解　(1)由题意得，a1＋a1＋a1