2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(9)含答案

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题09不等式一、选择题3x-y-2<01•设x,y满足约束条件彳x-y>0，若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则x>0,y>0丄+2的最小值为ab25A.—68B・一3C.2D.42.3.x,y,z均为正实数，且2X=-log2x,Ty=-log2y,2_z=log2z,则D・y0'y>QB.60C.z

2、In2,c-52,则()A.ab>cB.b>a>cC.a>c>bD.b>c>a+y>2,6.已知实数兀，y满足0且a(a+b+c)+bc=4-2^3,则2d+b+c的最小值为()A.V3-IB.V3+1c.2V3+2D.2^3-22x+y>48.设x,y满足-1,则z=兀+y()-2y<2A.有最小

3、值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值,也无最大值二、填空题

4、x>29.已知兀尹满足*+尹兰4,且目标函数z=3x+尹的最小值是5,则z的最大值是［-2兀+尹+以>0)1210.己知变量x,y满足约束条件Jx+^>4，则z=3x+y的最大值为.x-y<11.已知函数f(x)=x2+ax+b(afZ?eR)的值域为［0,+oo),若关于x的不等式f(x)0对任意nM在兀w(・oo,/l］上恒成立，则实常数222的取

5、值范围是；13.已知。=log,2,h=20,6,c=log43,则d,Z?,c的大小关系为.314.非负实数x,y满足［2x+y—4M0,则兀+3『的最大值为.X+y-3<0三、解答题15.已知函数f(x)=x'+2x+a(共10分)(1)当沪丄时，求不等式f(x)>1的解集；(4分)2(2)若对于任意xW［l,+oo),f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围；(6分)参考答案一、选择题1.C2.【答案】A【解析】因为x,y,z均为正实数，所以2v=-log2x>l,即2x

6、f,因为0<

7、(*)丫<1，即Ov—lo/yvl，所以一lvlog2y<0,即丄vyvl。Tz=log2z=(-)z,因为0<(-)z(20,0)时，直线歹=一訐+才的截距最大，此时z也最大，最大为z=5x+2y=5x20=100,选D.4.【答案】C因为V5>2>log23>log2幺>0,【解析】1喝2=—,ln2=—!—log23log2

8、e所以0v<—!—<—!—,即c/3>log91,所以I-•*厶c>a・log8V3=-log83,-=-x-log88=-log8V8,因为3>>/8,所以2222-log83>-log8^8,即b>c.所以a,b,c的大小关系是b〉c>d,选D.6.【答案】B【解析】才由z=2x-y得，y=2x-z，做直线y=2x，平移直线y=2兀—z，由图象可知当直线y=2x-z经过点B时，直线的截距最大，此时z=2x-yfx+y

9、=2z[x=-f取小，由彳得，>、代入z=2x—y得取小值z=2x—y=—2—3=—5,所[y=3u=3以选B.7.D8.【答案】B解：由z=x+y得y=-x+z.做出不等式对应的平面区域阴影部分，平移直线y=-x+zf由图象可知当直线y兀+z经过点c(2,0)时，直线的截距最小，此时z最二、填空题9-【答案】10【解析】由z=3x+y,贝

10、j)=—3x+z,因为z=3x+y的最小值为5,所以z=3x+.y=5,做出不等式对•应的可行域，由图彖可知当直线z=3x+y经过点c时，(3x+y=5直线的截距最小，所以直线CD的直线方程为一2

11、兀+y+c=0,由V=2,解得x=2y=~},代入直线一2尢+y+c=。得c=5即直线方程为-2x+y+5=o,平移直线z=3x+y,当直线z=3x+y经过点D吋，直线的截距最大，此吋z有最大值，由10.x