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《2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(13)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题13解析几何02三、解答题1.已知中心在坐标原点，焦点在兀轴上的椭圆过点P(2,巧)，且它的离心率幺二-•2(I)求椭圆的标准方程；(II)与圆(x-l)2+j2=1相切的直线人y=kx^t交椭圆于M,N两点，若椭圆上一点C满足OM^ON=WC,求实数A的取值范I韦I.zZ/n_q2.椭圆E:—+二~二1(a>b>0)离心率为，且过P(,).a2b222(1)求椭圆E的方程；(2)己知直线Z过点M(--,0),且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一2T点N,直线/与椭圆E交于A,B两点，与y轴交与D点
2、，若AD二兄TTT§AN,BD=/zBN,且2+“石，求抛物线C的标准方程.3.己知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(l,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是1.(I)求曲线(：的方程；(II)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FAFB<0?若存在，求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.4.设点P是曲线C:%2=2py(p>0)上的动点，点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为24(1)求曲线C的方程(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为k伙主0)的直线交C与另一点Q,交x
3、轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切?若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.yYI5.已知椭圆C:—+^=Ha>b>0)的离心率为一，直线/过点A(4,0),B(0,2),且与a2/2椭圆C相切于点P.(I)求椭圆C的方程；(II)是否存在过点A(4,0)的直线加与椭圆C相交于不同的两点M、N,使得36AP(=35AM[AN?若存在，试求出直线加的方程；若不存在,请说明理由.6.设椭圆C:亠+£=l(a>b>0)的左、右焦点分别为片,几,crlr上顶点为A,在x轴负半轴上有
4、一点B,满足西=丽，且AB丄AF2.(I)求椭圆C的离心率；(II)D是过A、B、鬥三点的圆上的点，D到直线/:x-V3y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；(III)在(II)的条件下，过右焦点F2作斜率为R的直线/与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P(m,O)，求实数加的取值范围.6.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为y=§■右焦点F（5,0）,双曲线的实轴为人每，P为双曲线上一点（不同于£，4），直线人卩，人2戸分别与直线9l:x=一交于M,TV两点（1）求双曲线的方程；（2）
5、而•兩是否为定值，若为定值，求出该值;若不为定值，说明理由.227.（本小题满分13分）如图Fi、F2为椭圆C：刍+厶~=1的左、右焦点，D、E是椭圆的cTh~两个顶点，椭圆的离心率£=,S、dpf=1•若点M（x（）,y（））在椭圆C上，则272点N（卫■，总）称为点M的一个“椭点”，直线/与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭ah点”分别为P、Q（1）求椭圆C的标准方程；（2）问是否存在过左焦点F］的直线/,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在,求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案三.解答题1•解：（I）设椭圆的标准方程
6、为各+艺=1（o>b>0）cr由已知得：J1+/2k=^—^-(/工0)把尸滋+M弋入兰+8因为，20C=3+兀2，卩+儿），所以，cr-Skt,(3+42)26t(3+4/)Q—=1并整理得：(3+4/)*+8加兀+(4厂-24)=0--7分6设MCV
7、,X),N(x2,力)，则有兀1+兀2二-24厶26/X+y2=kx}--t--kx2+t=k(x}+x2)+2r=-―-—^oil2^2心2又因
8、为点C在椭圆上，所以，时存+吋存"=宀止—4—3+4/（》2+（》+i因为r2>0所以（右尸+（右）+i>i所以0v^v2,所以久的取值范围为（-V2,0）U（0,V2）1.【解析】解•⑴•.•£=《^上=2=丄».*.«=2b,2a2代入椭圆方程得：，2+£=1，化为x2+4y2-4h2=04b°/r・.•点P(a/6,返)在椭圆e上26+2-4畀=0,・••沪=2,=892・•・椭圆E方程为对+*=1,82(2)设抛物线c的方程为y=ax2(a>0),直线与抛物线C切点为(x0,ax02),•・•y=2d兀,・•・直线/的斜率为2c%,
9、I的方程为y-ax02=2ax0(x-xQ)•/直线/过(-—,0),/.-ax2=lax(-丄-x),•.•N(x,ax2)在第二象限，・•・兀<02OOQO000解得=—1,
