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《2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：21含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、跟踪强化训练（二十一）一、选择题1・（2017-贵阳一中适应性考试）已知I为平面«内的一条直线，g0表示两个不同的平面，则匚丄0”是S丄0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［解析］若/为平面a内的一条直线且/丄0,则a丄0,反过来则不一定成立，所以“a丄0”是丄0”的必要不充分条件，故选B［答案］B2.（2017-福建泉州模拟）设a,b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（）A・存在唯一直线/,使得/丄Q,且/丄bB・存在唯一直线人使得/〃a,且/丄bC・存在唯一平面a,使得qUq,且b//a
2、D・存在唯一平面a,使得aUg且b-La［解析］过直线a上一点，作b的平行线c,则直线a,a确定一个平面，易证垂直于该平面的直线同时垂直于直线d和b,由于这样的直线有无数条，故A错误；由空间两直线夹角的定义易证，若/〃。且Z丄则Z?丄Q,故B错；过直线Q上一点作b的平行线弘记a,〃确定的平面为a,显然b//a,即存在性成立，假设存在平面a,0,使得qU&,qU0,且b//a,b//輪贝HaQ0=a,所以b//a.与题意矛盾，故唯一性成立，故C正确；假设存在平面a,使得aUa,且b丄a,则b丄a,与题意矛盾，故D错误.［答案］C3・（2017-宁波
3、统考）已知m,n为异面直线，加丄平面a,〃丄平面0.直线/满足/丄加，/丄弘m邓,贝
4、」（）A.a//0且/〃aB・a丄0且/丄〃C.a与B相交，且交线垂直于/D・a与0相交，且交线平行于/［解析］因为加丄a,/丄加，Ida,所以l//a.同理可得1///3.又因为加，〃为异面直线，所以。与戶相交，且/平行于它们的交线.故选D.［答案］D4.已知q,b,/表示空间中三条不同的直线，a,0,y表示空间中三个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题序号为（）①若a.La,b丄“，/丄y,a//b//19则a〃0〃y；②若a丄”〃丄y,且aC0=l,则/
5、丄y；③若aUa,bu〃，aG0=a,/丄a,/丄b,贝I」/丄#;④若q,b为异面直线，a丄a,b丄〃，/丄q,/丄b,瓜a,邯,则a与0相交，且交线平行于厶A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④［解析］对于①，a,b,/就相当于平面a,”，y的法线，因为a//b//h所以a〃”〃y,所以①正确；显然②是正确的；对于③，若a〃b,由线面垂直的判定定理可知，直线/不一定垂直于0,只有当a与b相交时，/丄0,所以③不正确；对于④，由a.La,/丄a,且口g得/〃a.又b丄HIQ/3,所以/〃几由直线a,b为异面直线，且aJLa,b丄〃，得a与0相
6、交，否则a//by与a,b异面矛盾，故a与0相交，且交线平行于/,所以④正确.［答案］A5.（2016-全国卷I）平面a过正方体ABCD-A.B.C.D,的顶点么/2^平而^CBD,aQ平®^ABCD―z?i,aQ平ABBAi=/?,贝!J加，n所成角的正弦值为（）A•爭B爭C•普D.
7、［解析］因为过点/的平面a与平面CBQ1平行，平面ABCD//平面/iQCQi，所以m〃BD〃BD、又//〃平面C3Q1，所以刃〃A出,则与//所成的角为所求角，所以加，〃所成角的正弦值为¥，选A.［答案］A6.（2017-温州十校联考）如图，点E为止方
8、形MCQ边CD上异于点C,D的动点，将沿翻折成AS/E,使得平面S/E丄平面4BCE,则下列三种说法中正确的个数是（）①存在点E使得直线S/丄平面SBC；②平面SBC内存在直线与SA平行；③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行.A.0B・1C.2D.3［解析］由题图，得S/丄SE,若存在点E使得直线S/丄平面SBC,则S/丄SB,S/丄SC,则SC,SB,SE三线共面，则点E与点C重合,与题设矛盾，故①错误；因为S/与平面SBC相交，所以在平面SBC内不存在直线与£4平行，故②错误；显然，在平面ABCE内，存在直线与平行，由线面平行的判定定理得
9、平面ABCE内存在直线与平面平行，故③正确.选B［答案］B二、填空题5.（2017-定州二模）如图，在正方体ABCD-AXBXCXDX中，AB=2,E为/Q的中点，点F在CQ上，若EF//平面AB.C,则EF=.［解析］根据题意，因为EF〃平面4BC,EFU平面ABCD,平面ABCDQ平面AB、C=AC,所以EF//AC.又E是/D的中点，所以F是CQ的中点.因为在Rt/XDEF中，DE=DF=,故EF=©［答案］^26.（2017-云南省11校高三调研）已知加，〃是两条不同的直线，弘0为两个不同的平面，有下列四个命题：①若a丄0,加Ua,n
10、up,则加丄〃；②若加丄a,〃丄“，加丄"，贝Ij③若加〃a,刃〃0,m//n>则a///?；④若m.La,n//p,a〃“，则加丄乃.
