重点高中提前招生初三数学专题训练卷（八）：中考压轴题

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1、重点高中提前招生初三数学专题训练卷中考压轴题满分150分考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（宁德市中考）已知三个数a,b,c的平均数是0,则这三个数在数轴上表示的位置不nJ能是（）A・cb0aB・6M»C.bQcaD.cbOa2.（厦门市中考）设681X2019-681X2018二a,2015X2016-2013X2018=b,J67+1358+690+678=c,则/b,c的大小关系是（）A.b

2、考J我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子，自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.13264.（北京市屮考）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划是第一档，第二档，和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档Z间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）,绘

3、制了统计图，如图所示，下面四个推理合理的是（）①年用水量不超过180〃/的该市居民家庭，按第一档水价收费，②年用水量超过240〃/的该市居民家庭按第三档水价交费，③该市居民家庭用水量的中位数在150-180之间，④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180oA.①③B.①④C.②③D.②④(m3)1.（大庆市中考）若兀。是方程ax?+2x+c=0（gh0）的一个根，设M--ac,N=（q°+1）2,则M与N的大小关系正确的为（）A.M>NB.M=NC.M

4、）在函数y=丄的图像上，将以a为二次函数系数，b为一x次项系数，构造二次函数y=ax2+hx称为函数y二丄的一个“派生函数”，例如点（2,丄）x2在函数y=l-的图像上，则函数y=2x2+~X称为函数『=丄的一个“派生函数”，现给出x2x以下两个命题：（1）存在函数y二丄的一个“派生函数”，其图像的对称轴在y轴的右侧；（2）函数〉，=丄的所有“派生函数”的图像都经过同一点，下列判断正确的是（）xA.命题（1）与命题（2）都是真命题B.命题（1）与命题（2）都是假命题C.命题（1）是假命题，命题（2）

5、是真命题D.命题（1）是真命题，命题（2）是假命题3.（台州市中考）如图,在AABC中,AB=10,AC二8,BC=6,以边AB的中点0为圆心,作半圆与AC相切，点P,Q分别是边BC和半圆上的动点，连结PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是（）32A.6B.3+1•C.9rD・—21.（宁波市中考）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为另两张直角三角形纸片的面枳都为S?,中间一张正方形纸片的面积为禺，则这个平行四边形的面积一定可以表示为

6、（）3S(+4S3ABCD点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则AAPC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）10.（杭州市中考）设a,b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a^-b）2-（a-b）2,则下列结论：①若a@b=O,则a二0或b=0；②a@（h+c）=a@b+d@c；③不存在实数a,b,满足a@b=a2-^-5b2:④设a,b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a二b时，a@b最大。其中其中正确的是（）A.②③④B.①（③④C.①②④D.①②③二

7、、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）9110.（宁波市屮考）如图，点A为函数y=—（x>0）图象上一点，连结0A,交函数y=—（x>0）xx的图象于点B,点C是x轴上一点，且AO二AC,则ZABC的面积为ocx10.（广安市川考）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规彳聿.称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了（d+b）"（n二1,2,3,4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：11(a+b),=a+b121(a+b)2=a'+2ab+b21331(a+b)3=a^+

8、3a2b+3ab2+b314641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b47请依据上述规律，写出（^--）20'6展开式中含X⑹4项的系数是0X11.（金华市中考）由6根钢管首尾顺次饺接而成六边形钢架ABCDEF,相邻两钢管可以转动.已知各钢管的长度为AB二DE二1米，BC二CD二EF二FA二2米.（钱接点长度忽略不计）（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1,则点A,E之间的距离是米。⑵转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有ZA二ZB二ZC二ZD二120