全国重点高中提前招生考试压轴题

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1、全国重点高中提前招生考试压轴题汇编1．(2012年蚌埠二中自主招生试题)“海上联合——2012”中、俄海上联合军事演习于2012年4月22日至27日在青岛附近的黄海海域举行。假设在演习中一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，鱼雷在水中以60m/s的速度前进，经过t1=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火光，同时发现受损敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，又经过t2=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求:

2、（1）第一枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ1是多大？（2）第二枚鱼雷击中敌舰前敌舰逃跑的速度υ2是多大？解：（1）设鱼雷的速度为v0、鱼雷快艇速度为v，则v0t1=L+v1t1„„„„„„„„4分v1=20m/s„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分（2）鱼雷第一次敌舰时鱼雷快艇到敌舰的距离x=L+v1t1-vt1=1500m„„„„„3分故从发射第二枚鱼雷到击中敌舰有：v0t2=x+v2t2„„„„„„„„„„„4分所以v2=10m/s„„„„„„„„„„„1分（只要合理同样得分）2．（2009慈溪中学保送生考

3、试暨竞赛选拔科学模拟试题）据报道,某煤矿发生特大透水事故,地点在煤矿的-420m掘进工作面上,井下有多名工人被困,据此回答下列问题(g=10N/kg)(1)专家分析事故原因是矿工在作业时打通了原灌有水的废旧矿井使与地面等高的水进入了矿井而发生事故,则在掘井工作面上受到水的压强是多少?(2)煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水,井的侧面和底面是密5的,有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底.在圆管内有一个不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动,开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图,现

4、用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向33上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.1m,井的半径R=2r,水的密度ρ=1.0×10kg/m,大气压5p0=1.0×10Pa,求活塞上升H=9m的过程中拉力F做的功.(井和管在水面以上及以下部分都足够长,不计活塞质量,不计摩擦)336解：1)p=ρgh=1.0×10kg/m×10N/kg×420m=4.2×10Pa2分(2)从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中,活塞始终与管内液体接触,设活塞上升距222离为h1,,管外液面下降距离为h2,,则h0=h1+h2,因液体

5、体积不变,有h1Лr=h2Л(R-r),得h1=3h0/4=7.5m1分此段距离内拉力做的功有两种解法：方法：1拉力的大小等于高出井水面部分水的重力，是一个随高度均匀变化的变力，可取平均值计算功，2332即为W1=F平均S=mg/2×h1=ρЛrh0g/2×h1=1.0×10kg/m×3.14×0.01m×10m×10N/kg÷2×7.5m=1.184×10J1分方法2:拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功,重心高度变化为:△H=10m/2-2.5m/2=3.75m,如图所示.2则W1=G△H=ρЛrh0g×△H332

6、=1.0×10kg/m×3.14×0.01m×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J2当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升,此后拉力F=p0Лr,2523W2=FS=p0Лr(H-h1)=1×10Pa×3.14×0.01m×(9m-7.5m)=4.71×10J1分故总功W=W+W=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J1分123.（2009慈溪中学保送生考试暨竞赛选拔科学模拟试题）干电池本身有一定的电阻。因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如图，电源由

7、几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化，如图甲，乙，丙所示，图甲为电压表示数与电流表示数关系，图乙为干电池输出功率跟电压表示数关系，图丙为干电池输出电能的效率η与变阻器接入电路电阻大小的关系，不计电表，导线对电路的影响,求：(1)串联的干电池个数(2)变阻器的总电阻(3)甲，乙，丙三个图上的a，b，c各点的坐标解：(1)由甲图,短路电流:I=U/R0,3A=U/R01分22由乙图:P最大=U/4R0,即4.5W=U/4R0,U=6V,R0=2Ω,4个1.5V的干电池组成1分(2)由丙图

8、:η=R/(R+R0),0.8=R/(R+R0),R=8Ω2分(3)由丙图,c(8,0.8)1分由I=U/(R+R0)=6V/(8Ω+2Ω)=0.6AUa=U-IR=6V-0.6