2、D、<3丿<4丿<3丿<2丿4、如图22-1,正ZVIBC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD丄BC,PE丄AB,PF3曲丄AC,连结4B,BP,CP,如果S^APr+S^pE+SAPCD=—，那么△ABC的内切圆半径为（）A、1B、羽C、2D.-2（鄂州高中自主招生考试数学试题）5、如图22-2,一次函数y=ax+b的图象与兀轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=-x的图象相交于C、D两点、,分别过C、D两点作），轴，x轴的垂线，垂足为E、F,连结CF、DE,有下列结论：①△CEF与△DEF的而积相等；©EF//CD；③、DC
3、EU/CDF；®AC=BD；⑤ACEF的面积等于丄,其中正确的个数有（）2A、2个3、3个C、4个D、5个6、如图22-3,已知半圆O中，正方形ABCD的边AB在直径上，C、D两点在半圆周上，正方形BEFG的边BE在直径上，点F在半圆周上，点G在线段BC上，若正方形BEFC的面积是16cm2,则该半圆的半径是（）A、（4+厉）伽B、9cmC、4頁cmD、6近cm（华师一附屮2017年分配生综合测试）二、填空题（5分X6=30分）7、女口果a+b+c=(),^—+^—+^—=()，那么(a+lF+@+2)2+(c+3)2的值为d+1
4、b+2c+38.如右图22-4,在RAABC中，ZBCA=90°,ZJ5AC=3O°,AB=6,将厶ABC以点B那么AC边转过的图形（图屮为屮心逆时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点C处,阴影部分）的面积是（安徽蚌二中自主招生考试）图22—49、已知实数对（X,力满足方程（%-2）2+/=3，记上的最小值，最大值分别为，则a2+b1=10、如图22-5,在△ABC中，AD是ZBAC的平分线，若AB+BD=25fAC~CD=4f则AD=・11、已知a.b,c,d是四个不同的实数，且（b+〃）（b+d）=l,（c+〃）（c+a）=l
5、,则（b4-d）（c+d）=12、如图，设AC=1,PA=2fM是劣弧品的中点，且MP丄43于点P,则三、解答题13、（12分），边长为整数的直角三角形，若两直角边的边长是方程兀2—伙+2）兀+僦=0的两个根，求k的值，并确定直角三角形的三边长。（湖北省黄岗地区重点中学招生试题）14（12分）如图22-7,已知锐角ZABC的面积为1,正方形DEFG是ZVIBD的一个内接四边形，BG//BC,求正方形DEFG面积的最大值。（黄冈中学理科实验班预录试题）15、（12分）己知，/ABC中，ZABC=90。，AB=BC,四边形CDEF是
6、正方形，连接4E,G是AE的屮点，（1）如图22—8（1）,当3、C、D在一•条直线上，请判断BG与GD的位置关系，并求型GD的值。（2）如图22-8（2）中，当AABC绕点C旋转后，（1）中的结论是否仍然成立？试说明理由。16、（12分）如图22-9,在锐角ZUBC中，AC是最短边，以AC中点0为圆心，-AC长2为半径的＜30,交BC于E,过0作OD//BC交©0于D,连接AE,ADCD.（1）求证：D是AE的中点;（2）求证：ZDAO=ZB+ZBAD；Q1（3）若2巫二丄,且AC=4,求CF的长。Snm2（湖南浏阳一中2017年
7、高一实验班招牛考试）17＞（12分）二次函数y=4x2—2nvc+n的图象与兀轴交于A3,0）B（x2,0）两点，（qVQ与y轴交于C点。（1）若AB=2,且抛物线的顶点在直线y=—x—2±，试确定w的值；（2）在（1）中，若点P为直线BC下方抛物线上一点，当APBC的而积最大时，求P点坐标；（3）是否存在整数耳/r使1＜七＜2和1＜疋＜2同时成立？请证明你的结论。（华中师大一附中2017年高中自主招生考试）参考答案1、A2、C3、A4、A5、C6、C7、36提不：(d+1)+(b+2)+(c+3)=6,•••(d+1严+(b+2)
8、2+(c+3)2+2(a+1)0+2)+2(a+l)(c+3)+2(b+2)(c+3)=36.乂(a+1)(Z?+2)+(cz+l)(c+3)+(Z?+2)(c+3),原式—368、9tt提示：S=A匹(32—12)=9兀3609>6
