重点高中提前招生初三数学专题训练卷（三）：方程与不等式1

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1、重点高中提前招生初三数学专题训练卷方程与不等式（1〉（方程、方程组》满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.（温州中学自主招生）若依b和c是三个两两不同的奇质数，且方程（b-c）y+V5（f/+l）x+2252.3.=0有两个相等的实根，则。的最小值是（）A.41・B.47C.53D.59（温州中学自主招生）如果方程F—5#+（4+Qx—0的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长,则实数比的值为（）A.3B.4C.5D.6（镇海中学自主招生）如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm,）则兀等于4

2、.555（衡「南县省市重高直招）对任意两实数G、4定义运算“絆如下:d*b=*驚爲）根据这个规则'则方程2*x=9的解为（.）B.亜三C.-3或辺D22（杭二中保送生测试）某.单位在一个快餐店订了22盒盒饭，共花费200元，送达的盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是12元、10元、8元.那么不同的订餐方案有种（）.A.6B.5C.4D.36.（余姚中学自主招生模拟）用［幻表示不大于兀的最大整数,则方程x2-2M-3=0的解的个数是（A.1B.2C.3D.47.（湖北黄冈一中“分配生”考试）设关于x的方程川+（°+2）x+9a=0有两个不等的实根m畑）A.—3D.3或呼5

3、.且X!<1—755.D.<6/<011&（成都市实验外国语学校直升生选拔）关于尤的一元二次方程/7U2+a/2^+1x+l=0有两个不相等的同号实数根，则刃的取值范围是（A.m<—且加H02C.—丄£加<丄且加H022B.——W加V—22D.0

4、x

5、+

6、yI=5V2,则兀一y=（A.±2^2B.±3^2C.±4>/2D-.±5“a10.（四川省南充市高级中学面向省•内外自主招生）若关于兀的方程乂二竺=口有绝对值相同，符号相Cix-C+1反的

7、两个根，则加的值应为（）A.cB.-a-b°a+ba+ba-b二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）11.（杭师大附中保送生入学资格测试）已知实数x满足（P+兀+1）（x2+x-l>=3,则x+x的值为12.（湖北武昌实验中学自主招生）已知a、0是方程#—3x+l=0的两根，则cr-—=13.（南京外国语学校提前招生）设a,b是整数，方程x+ax+b=0的一根是^4二丽，则a+b的值是14.（乐清中学自主招生）小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车暗示到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时.放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20

8、分钟到家，则小林步行分钟遇到了来接他的爸爸.15.（安徽无为高中自主招生）小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学，一天他在解方程#=—1时，突发奇想：卡=—1在实数范圉内无解，如果存在一个数i,使『=—1,那么若兀2=—1,贝9兀=±z从而x=±i是方程F=—l的两个根.据此可知：①i可以运算，例如：ii=i~•z——1Xz=—z,则r7=,②方程/-2x+2=o的两根为（根用，表示）16.（马鞍山市第二中学创新人才实验班招生）使二次方程x-2px+p-^p-l=0的两根均为整数的质数〃的所有可能的值为_••17.（成都市实验外国语学校直升生选拔）已知实数；v满足方

9、程「2——=2,则匚2=XJT+2X18.（福建省永春-中自主招生）若方程组严兀+"q,的解是产3,则方程组严兀+2晳5q,的解a2x+b2y=c2,[y=4,3a2x-¥2b2y=5c2,为.三、解答题（本大题有9小题，第19-20题每题6分，第21~23题每题8分，笫24~26题每题10分，第27题12分，共78分）19.（昆明重点中学自主招生）若关于兀的方程/+（q+2）x+1=0没有小于0的实根，求实数a的取值范围.20.（黄冈中学自主招生“理科实验班”预录考试）已知劝，上时关于x的一元二次方程P+（3d—1）x+2/—1=0的两个实数根，使得（3兀]—壮）（X]

10、—3x2）=—80成立，求实擞q的所有对能值.4x21+4兀2“13.（江西永新县任弼时中学提前考试）解方程组=1+4）厂4z2=xl+4z214.（黄冈中学自主招生考试）有25张标有1,2,3,4,5,…，.25的卡片，甲、乙两人各持有其中尚一部分•若甲将15号卡片给乙，则甲所有卡片的平均数上升0.25,乙所有的卡片的平均数也上升0.25.求甲、乙两人原来各持有多少卡片，并写出一种甲可能持有卡片的情况15.（温州中学自主招生）二元二次方程组有两个实数解P=Xp和$=吃’其中”=2,且Lr+4.b=4r,[.y=>