3、ZA.1B.42C.73D.2【答案】B.【解析】试题分析：因为z=M=所以z=72,故应选B.1+I(1+z)(l-I)考点：1、复数的概念；2、复数的四则运算.3•已知向量5的夹角为60。,且同=1,円=2,贝IJ国+习=()A.V3B.V5C.2^2D.2^3【答案】D.【解析】2试题分析：因为25+6^=452+P+4a-^=4+4+4xlx2cos60°=12,所以2ci+b=2a/3,故应选D.考点：1、平面向量的数量积的应用.4.设%阳为不同的平而,m,n为不同的直线，则加丄0的一个充分条件是()C.a丄0,0丄
4、y.mVaD.z?丄丄丄a【答案】D.【解析】试题分析：对于选项a丄仅昨=5丄兀，不能推出祕丄0,可能有/nuQ,即选项虫是错误的；对于选项月，因为^Y=m,所以祕乙而0丄乙所以Q并不垂直了内所有直线，所以仔和加可能不垂直，即得不出胡丄尸，即选项月是错误的；对于选项C,◎丄尸，尸丄y得不出处
5、
6、目，所以由加丄◎得不到胡丄Q,即选项C是错误的；对于选项D,由〃丄並〃丄Q”丄久可得，mf又由幵丄0可得胡丄0,即选项D是正确的.考点：1、线面垂直的判定定理；2、线面的位置关系.4.若正数兀,y,满足3x+y=5厂，则4x+3y
7、的最小值是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D.【解析】13试题分析：因为3兀+〉，=5可，，所以一+二=5,所以兀y.q1,1313y12兀4x+3y=—x（—+—）（4兀+3y）=—（4+亠+——+9）"5兀y5xy>-（4+9+2p-x—）=5,当且仅当—=—即y?=4兀2等号成立.故应选D.5xyxy考点：1、基本不等式的应用.5.某四面体的三视图如图，止（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为（）正（主）视图侧（左）视图A.B.屁C.71D.3兀32【答案】B.【解析】试题
8、分析：由正视图、侧视图和俯视图都是边长为1的正方形，所以此四面体一定可以放在正方体中，所以我们可以在正方体中寻找此四面体，如下團所示-四面体屈CD满足题意，所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球.由题青可知，该正方体的棱长为1,所以其外接球的半径为R=旦,所以此四面体的2外接球的体积为卩=［亨］=¥兀，故应选p考点：1、三视图;2、空间几何体的体积.【思路点睛】本题主要考查由三视图求几何体的体积，需耍由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体枳公式分别求解，考杏了空间想象能力•
9、其解题的一般步骤为：首先由题意所给的正视图、侧视图和俯视图都是边长为1的正方形得到，此四而体一定可以放在棱长为1的正方体屮，即建立起空间儿何体模型，然示在正方体屮对其进行求解即可得岀所求的答案.4.已知函数/（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（）A.函数/&）的最小正周期为2兀B.函数/(x)的最人值为血C.函数/(x)的图象关于直线x=-乞对称8D.将/(兀)图像向右平移彳个单位长度，再向下平移*个单位长度后会得到一个奇函数图像【答案】D.【解析】试题分析:因为/(Jc)=(sinx+cosx)cos
10、x=sinxcosx+cos2x=—sin2x+‘+co'2兀12=2兀+cos2©+£=血sin(2x+-)+-,所以其周期为T=字=G即选项A不正确;函数/(兀)122422的最大值为血+丄，即选项月不正确；因为只-兰)=竺血[2><(-兰)+勻+丄=丄，所以直线—-春228284228不是函数/(©的对称轴，即选项C不正确；又因为将/'(©图像向右平移弓个单位长度，再向下平移+个C2单位长度后得到函数为/(x)=—sin[2(x-—)4-—]+—--=—sin2x》显然是奇函数》即选项D正确:284222故应选D・考点：
11、1、函数y=4sin(azr+0)的图像的变换；2、三角函数的图像及其性质.A.B.—C.0D.V322【答案】B.【解析】试题分析：当归亠。时,t呼执行第一次循环可襯n=2,S=+sin=V3:执彳亍第二次循环叫得：n=3,S=也+気兀=羽;执行第三23次循环可得i+M+s
